Сын Гизельберта. Вступил на престол в 1059 году после смерти своего отца. Конрад I был втянут в спор с архиепископом Трира. Архиепископ требовал отделения аббатства Сен-Максимин, но Конрад I ответил решительным отказом. За это архиепископ отлучил графа от церкви. После своего отлучения Конрад I отправился в паломничество в Иерусалим. Умер в 1086 году, на обратном пути в Италию. За свою жизнь основал аббатство Орваль и монастырь в Мюнстере.