Автор ряда работ по ботанике, с 1781 года профессор ботаники в Касселе, с 1786 года и до конца жизни — профессор ботаники в Марбургском университете, в котором в 1792 году организовал учебно-исследовательскую лабораторию по изучению химии и фармацевтики; основатель ботанического сада в Марбурге.
Будучи оппонентом Карла Линнея и последователем Фридриха Медикуса, Мёнх пытался разработать свою систему классификации растений, делившую весь растительный мир на восемь классов. Первые семь классов, включающие явнобрачные растения, делились на девять порядков каждый; восьмой класс составляли тайнобрачные: папоротники, мхи, печёночники и губки. Своей классификацией Мёнх пытался улучшить систему Линнея, однако, система Линнея получила широкое распространение, разработки же Мёнха были забыты.
Наиболее известная его работа — «Methodus plantas horti botanici et agri Marburgensis»; в ней содержится описание флоры окрестностей Марбурга согласно разработанной автором классификации растений. В своих работах Мёнх описал около 200 родов растений и множество видов.
Именем Конрада Мёнха были названы несколько родов растений, например, Moenchia Roth (1788) и Moenchia Medik. (1790), но в современной номенклатуре закрепилось только название Moenchia Ehrh. (1788) семейства Гвоздичные (Caryophyllaceae).