В 941 году он унаследовал владения отца, присоединив к ним графство Ниддагау. В 944/945 был приглашен королем Оттоном I и получил от него герцогство Лотарингия. В 947 году женился на дочери Оттона I Луитгарде. В браке у них был единственный сын Оттон I Вормсский, будущий герцог Каринтии.
В 953 году Конрад поддержал брата жены Людольфа Швабского в восстании против Оттона I. Однако восстание завершилось поражением Конрада и потерей им Лотарингии. Герцогом Лотарингии стал брат Оттона I, архиепископ Кельнский Бруно I Великий.
В 954—955 годах Конрад участвовал в различных военных походах. 10 августа 955 он принял участие в битве на реке Лех против венгров уже на стороне Оттона I, где и погиб. Тело Конрада было перевезено в Вормс, где и было погребено его сыном Оттоном в соборе.