Гарнетт была шестым ребёнком юриста (впоследствии секретаря городского совета и коронера) Дэвида Блэка (1817—1892) и Клары-Марии Паттен (1825—1875). Её брат — математик Артур Блэк. В 1873 году её отец был парализован, а два года спустя мать умерла от сердечного приступа, пытаясь донести мужа из кресла в кровать.
Гарнетт училась в Brighton and Hove High School. Затем изучала латинский и греческий языки в Newnham College в Кембридже, где она также училась русскому (частично ей помогали друзья из русских эмигрантов, например Феликс Волконский). Позже Констанс недолгое время работала учителем в школе.
Её муж Эдвард Гарнетт, за которого она вышла в Брайтоне 31 августа 1889 года, был редактором в издательстве Джонатана Кейпа. Её единственный ребёнок Дэвид Гарнетт учился на биолога, но стал писателем.
В 1893 году, после поездки в Москву, Санкт-Петербург и Ясную Поляну, где она встречалась с Львом Толстым, Гарнетт занялась переводом русской литературы, в результате чего появились англоязычные версии книг Льва Толстого, Николая Гоголя, Ивана Гончарова, Фёдора Достоевского, Александра Пушкина, Ивана Тургенева, Александра Островского, Антона Чехова. В переводе великих русских писателей, а также в переработке её некоторых ранних ранних работ Гарнетт помогал русский анархист Сергей Степняк-Кравчинский.
С конца 1920-х Гарнетт много болела, наполовину ослепла. Она бросила переводы в 1934 году после публикации книги Тургенева «Три пьесы». После смерти мужа вела довольно уединённый образ жизни.
Констанс Гарнетт перевела около 70 произведений русской литературы и заслужила одобрение таких авторов как Джозеф Конрад и Дэвид Герберт Лоуренс. Работы Гарнетт издаются до сих пор, несмотря на заявления о том, что они устарели.
Однако переводы Гарнетт также и критиковались, особенно Иосифом Бродским и Владимиром Набоковым. Бродский сильно «ругал» её за искажение особого стиля писателей: «Причина того, что англоговорящие читатели едва ли могут объяснить разницу между Толстым и Достоевским, заключается в том, что они читают не прозу первого или второго. Они читают Констанс Гарнетт».
Гарнетт работала быстро и пыталась сделать текст удобным для прочтения. Если переводчица не понимала значение того или иного слова, она опускала эту часть.
Ральф Мэтло (англ. Ralph Matlaw) переработал перевод Констанс «Братьев Карамазовых» и выпустил свой вариант. Раннюю версию перевода главы «Великий инквизитор» он издал вместе с «Записками из подполья».
Дональд Рэйфилд (англ. Donald Rayfield) сравнил переводы произведений Чехова, сделанные Гарнет и другими специалистами и пришёл к выводу, что, несмотря на то, что она делает элементарные ошибки, её внимательность при разборе синтаксических конструкций и исследования для подбора нужных определений растений, птиц и рыб впечатляют.
Некоторые переводчики: Розмари Эдмондс (англ. Rosemary Edmonds) и Дэвид Магаршак (англ. David Magarshack) использовали работы Гарнетт в качестве моделей для собственных переводов.