Константин Анатольевич Бабкин родился в 1971 году в городе Миасс Челябинской области. В 1994 окончил факультет молекулярной и химической физики Московского физико-технического института.
В 1996—1999 годах был заместителем генерального директора ЗАО «Новый Мыловар» (Москва). В 1999—2002 был генеральным директором ООО «Фирма Сириус-Центр» (Смоленская область), в 2002—2005 — ООО «Евростратегия» (Москва).
В 2002 году Бабкин стал одним из учредителей и членом Центрального Совета движения «Аграрная Россия». С 2003 является членом правления Российского Союза промышленников и предпринимателей. В ноябре 2004 года избран на должность президента ассоциации «Росагромаш». Является членом Бюро Центрального совета Союза машиностроителей России.
8 октября 2006 года избран депутатом Новгородской областной думы четвертого созыва по списку партии «Свободная Россия», который возглавлял (11,03 %). Член депутатской группы «Вече», член комитета по бюджету, финансам и экономике.
3 сентября 2010 года выступил инициатором создания Оргкомитета ВПП «Партии дела». 14 октября на Учредительном съезде партии избран председателем федерального политического совета партии.
Женат, три сына и дочь.
В 2004 году был награждён Национальной премией имени Петра Аркадьевича Столыпина в специальной номинации «За вклад в развитие аграрно-промышленного комплекса России».