Родился в 1915 г. в селе Калиновка Куйбышевской области в семье крестьянина. Русский. Окончил 5 классов Калиновской школы. Мальчик не мог продолжать учебу, так как в селе была только пятилетка, а учить сына на стороне родители не могли, у них не было средств. В семье Константин был пятым ребенком. Окончив пятилетку, помогал родителям по хозяйству, работал в колхозе.
В РККА с 1937 г. Окончил школу младших авиационных специалистов.
В 1938 году Константина Каськова призвали в ряды Красной Армии. Учился в летном училище, которое окончил по военной специальности - радист-стрелок. Сразу же после его окончания Константин Каськов в составе авиационного соединения был направлен на войну с белофинами.
Участвовал в освободительном походе на Западную Украину и в Западную Белоруссию.
Участвовал в советско-финской войне. Был стрелком-радистом в 54-м скоростном бомбардировочном авиаполку Северо-Западного фронта. Совершил 8 боевых вылетов.
17.01.40 г. в 13.55 по тревоге десять истребителей Fokker D.XXI из эскадрильи LLv24. Над Карельским перешейком они перехватили три группы СБ из 54-го сбап, включавшие в общей сложности 25 бомбардировщиков, которые на высоте 2500 м возвращались обратно после налета на аэродром Лапперанта. В течение сорока минут были сбиты девять самолетов и еще несколько получили серьезные повреждения.
Старшина Каськов, повредивший своим метким огнем несколько вражеских истребителей, был тяжело ранен в этом бою. 22 января 1940 г. умер от ран. 7 апреля 1940 г. старшина Каськов Константин Андреевич был удостоен звания Герой Советского Союза посмертно.