Начал обучение в Гродне, продолжил в Первой филологической гимназии в Вильне. Музыкальное образование получил в Музыкальном институте Аполлинария Контского в Варшаве, затем в Консерватории в Санкт-Петербурге, которую закончил в 1881 году по классу скрипки, получив Большую серебряную медаль и звание «Свободный художник». Педагогом его был известный венгерский скрипач Леопольд Ауэр. Годом позже К. Горский закончил класс композиции и инструментовки выдающегося русского композитора Николая Римского-Корсакова.
В 1890 году, совершив длительное (в течение 8 лет) путешествие по России и Грузии, через Пензу, Саратов и Тифлис (сегодняшний Тбилиси) Константин Горский прибыл в Харьков, чтобы остаться в этом городе на 29 лет. Этот период в жизни композитора стал временем активной деятельности. Ему прекрасно удавалось совмещать педагогическую работу (преподавал в Харьковском музыкальном училище) с общественной (был одним из основателей культурного общества «Дом Польский» в Харькове) и концертной деятельностью (был дирижером симфонического оркестра, а также руководил церковным и польским хорами, основанными им же в католическом приходе). При этом Константин Горский оставался обожаемым публикой скрипачом и ценимым другими композиторами интерпретатором их произведений (большое уважение питал к нему Петр Ильич Чайковский, считая К. Горского одним из лучших исполнителей его скрипичного концерта D-dur № 1). Политические и экономические изменения в Российской империи, а особенно Октябрьская революция 1917 года, оказали значительное влияние на жизнь Константина Горского. В условиях надвигающейся гражданской войны, не видя возможности продолжения в Харькове творческой деятельности, К. Горский вместе с семьей вернулся в свободную Польшу. Сначала в Варшаву, где работал тапером в кинотеатрах «Колизей» и «Водевиль», а затем переехал в Познань, где на должности концертмейстера оркестра Большого театра им. Ст. Монюшко проработал до конца жизни. Уже после смерти композитора на сцене театра в 1927 г. была поставлена его опера «Маргер». В межвоенный период были исполнены и другие его произведения, в том числе Missa Solemnis Es-dur (исполнители — хор им. Ст. Монюшко, в Познани), симфоническая поэма «Зачарованный круг» и «Органная фантазия» f-moll. Это произведение для органа впервые было исполнено в 1920 году Антонием Карнашевским в Варшавской филармонии, три года спустя — Феликсом Нововейским, во время праздника, посвященного Н. Копернику в Познанском университете. Это произведение К. Горского исполняется до сегодняшнего дня с неослабевающим успехом.
Константин Горский оставил богатое творческое наследие. К самым известным его произведениям относятся: