Родился 7 июня (20 июня по новому стилю) 1910 года в селе Казнаково, ныне в Старицком районе, Тверская область, Россия.
С восьми лет пел в хоре Петроградской народной хоровой академии, в 1928?1931 годах работал там же в качестве хормейстера.
Как симфонический дирижёр выступал с 1930, в 1936 году окончил Ленинградскую консерваторию, где учился у Ильи Мусина, Александра Гаука и Сергея Ельцина. По окончании консерватории руководил оркестрами в Петрозаводске и Белоруссии.
Участник Великой Отечественной войны (1941-45), узник лагерей Ламсдорф-318-Ф и в Северных Альпах.
На Всесоюзном смотре молодых дирижёров в 1946 году завоевал первую премию, что позволило ему вести активную дирижёрскую карьеру со многими оркестрами СССР. С 1961 по 1967 годы и в 1975?1976 годах Симеонов был главным дирижёром Киевского театра оперы и балета, в 1967?1975 годах ? театра имени Кирова в Ленинграде.
Существуют записи Симеонова — произведения Николая Аркаса, Александра Бородина, Николая Лысенко, Сергея Рахманинова, Петра Чайковского, Дмитрия Шостаковича.
Вёл педагогическую деятельность. Профессор Ленинградской консерватории (1969).
Умер 3 января 1987 года, похоронен в Санкт-Петербурге на Большеохтинском кладбище.