Окончил МОПИ (1969).
Военное и послевоенное детство провел в Сокольниках, рядом со стадионом у клуба Русакова. В очень раннем возрасте был замечен тренерами «Спартака» и дебютировал в официальном матче в Петрозаводске когда учился в девятом классе. В этой же игре был признан лучшим игроком матча.
По своей комплекции Локтев «был мелковат» (А.Тарасов). Напарник по ЦСКА Е.Бабич даже предложил Локтеву перейти играть в хоккей с мячом, так как там меньше конкуренции и с его ростом он может быть и станет там звездой. Но Всеволод Бобров все таки настоял на том, чтобы Локтева оставили в команде. И именно место Бабича Константин Локтев занял место на правом крае атаки ЦСКА.
Вскоре Анатолий Тарасов создает тройку Альметов-Локтев-Александров, которая более 7 лет восхищала хоккейные круги всего мира.
Семьями дружил с Вениамином Александровым, а душевное успокоение находил на квартире Альметова. Именно он похлопотал о месте на кладбище после смерти Альметова в 1992 году.
После победного Чемпионата мира в 1966 году Локтеву предложили поработать тренером в Югославии. Но из-за больших отчислений в казну государства из зарплаты Локтева сорвали контракт и Константин вернулся в Москву. Прежние травмы, годичный перерыв в тренировках не дали ему закрепиться в составе ЦСКА. Константин Локтев завершил карьеру как игрок и занялся тренерской деятельностью. С помощью А.Тарасова вырос до главного тренера ЦСКА.
Главный тренер по хоккею отдела спортивных игр Министерства обороны СССР — 1968-70. Тренер ХК ЦСКА (Москва) — 1970-74. Тренер-консультант ХК «Партизан» (Белград, Югославия) — 1974. Начальник, старший тренер ХК ЦСКА (Москва) — 1974-77. Старший тренер ХК «Легия» (Варшава, Польша) — 1978-80. Старший тренер ХК ЦСКА (Болгария) — 1981-82, СКА (Новосибирск) — 1983.
В 1976-77 руководил сборной СССР. После третьего места на чемпионате мира в 1977 году Локтева отправили в отставку.
Впоследствии он работал инженером по гражданской обороне, ревизором на стройке и вице-президентом акционерного общества. С 1993 по 1994 год — вице-президент Федерации хоккея России.
Умер от цирроза печени 4 ноября 1996 года в госпитале имени Бурденко. Похоронен на Преображенском кладбище.