Константин Алексеевич Давидовский родился 9 марта 1882 года. Окончил Харьковский технологический институт (1905). Учился на частных театральных курсах E. А. Лепковского. На сцене с 1906 (Товарищество новой драмы под рук. Мейерхольда В. Э.. В 1907-08 выступал в театре Комиссаржевской В. Ф. в Петербурге. В 1908-24 играл в провинции (Херсон, Одесса, Курск, Саратов, Вильно и др.). С 1925 — актёр Театра им. МГСПС в Москве. К. А. Давидовский был известен также как мастер художественного чтения.
Заслуженный артист РСФСР (1933).
Ушел из жизни 1 марта 1939 года.