Родился в крестьянской семье. Отец погиб на фронте, воспитывался матерью Александрой Григорьевной. Константин Федорович учился в тяжелых условиях, в деревне Майково, что в Калининской (теперь Тверской) области, не было средней школы. Приходилось отправляться пешком за шесть километров в районный центр. В 1950 году,окончив школу с серебряной медалью, поступил в Московский авиационный институт, однако его пришлось оставить и перевестись в Ленинградский горный институт, по причине весьма существенной – там стипендия на первом курсе была на сто рублей выше, выдавалась к тому же форменная одежда. В 1956 г. окончил нефтяной факультет Ленинградского горного института по специальности «Геология и разведка нефтяных и газовых месторождений». В сентябре 1956 г. он прибыл в город Оха на севере Сахалина. Три года работал в полевой сейсмологической парти и организации «Дальморнефтегеофизика». Весной 1959 г. переехал на юг Сахалина, в пос. Новоалександровск (близ Южно-Сахалинска) в Сахалинский комплексный научно-исследовательский институт ДВНЦ АН СССР, в настоящее время Институт морской геологии и геофизики (ИМГиГ ДВО РАН). Прошёл путь от младшего научного сотрудника до директора. Доктор геолого-минералогических наук (1975), в 1979 г. избран членом-корреспондентом АН СССР по отделению геологии, геофизики и геохимии (геология).
В 1977—2003 гг. — директор Института морской геологии и геофизики ДВО РАН. Ему удалось создать коллектив учёных, специализирующихся на исследовании различных геологических вопросов по структурам переходной зоны от океана к континенту, по строению дна окраинных морей и океанов.
Женат, имеет двух сыновей и двух внуков.
Основные направления:
К. Ф. Сергеевым была создана научная школа геологии и геофизики и подготовлено 12 кандидатов и 3 доктора наук.
Награждён орденом Трудового Красного Знамени, орденом Почёта (1998), министерством геологии Медалью за заслуги в разведке недр, дипломом с золотым значком оргкомитета XXVII Международного геологического конгресса, дипломом имени академика А.П. Карпинского, медалью имени академика В.В. Макеева по решению Федерации космонавтики и Президиума Академии прикладных наук, в 2000 году ученым советом американского биографического института Константин Сергеев удостоен титула "Выдающийся человек двадцатого века", тем же представительным органом дважды избирался «Человеком года» в области науки. Медаль «Кто есть кто» – своего рода научный «Оскар», присуждена ему Кембриджским интернациональным центром всемирной славы. Британским биографическим центром в Кембридже присвоен титул "Человек-легенда" ,за фундаментальный научный вклад в механику и геологию. Также присвоены звания «Почётный ветеран Дальневосточного отделения РАН (1978)», «Почётный гражданин Сахалинской области». Член Президиума ДВО РАН. Действительный член и председатель Сахалинского центра Международной академии минеральных ресурсов.