Константин Григорьев родился в Ленинграде 18 февраля 1937 года. Воспитывала мальчика бабушка с дедушкой. Актёром мечтал быть с детства, вел в школе драмкружок. «Их было пятеро приятелей, ребят с одного двора. После школы все решили идти в ЛИИЖТ. Из пятерых пошел в железнодорожный только Григорьев. А копию аттестата подал… в театральный.» Не прошёл, вечерами играл в народном театре «На Выборгской стороне», в студии Выборгского дворца культуры прозанимался пять лет. Затем учился в школе-студии при Театре имени Ленсовета. Параллельно работал в нём мастером сцены, потом стал пробоваться в эпизодических ролях, захотел продолжить служение театру и актёрскую деятельность. Там он сыграл в «Первом встречном», в «Тане», в «Опасном возрасте». Были интересные эпизоды и крупные роли. После театра Ленсовета работал в Санкт-Петербургском Академическом Драматическом Театре им. В. Ф. Комиссаржевской. «Амнистия», «Люди и мыши», «Влюбленный лев», «Принц и нищий», «Метель», «Физики и лирики», «Дым отечества», «Насмешливое моё счатье», «Господин Пунтила и его слуга», «Первая глава» — далеко не полный список его театральных работ.
От природы Константин Григорьев был щедро наделён мужественной внешностью, пластикой, исключительным артистизмом и сильным драматическим темпераментом. Игра Григорьева была страстной, самобытной. Классического стереотипного ВУЗовского театрального образования не получил, стал выдающимся, блистательным артистом за счёт таланта и трудолюбия.
Писал песни («Осторожно листопад», «Дождь на Фонтанке и дождь на Неве..»), выступал в телепередачах,
написал пьесу «Пока я шёл домой», а ещё одну его пьесу поставил театр Музкомедии — «Верка и алые паруса»
В 1972 году переехал в Москву. Получил комнату в коммунальной квартире от театра имени Пушкина. Служил в театре им. Пушкина с 1973 по 1981 год (спектакли «Легенда о Паганини», «Пятый десяток», «Разбойники», «Жил был я», «Без вины виноватые»). В 1981 году Олег Николаевич Ефремов пригласил артиста в труппу МХАТ, в котором он служил с 1981 по 1983 гг. («Обратная связь», «Утиная охота» и др). Играл у Камы Гинкаса в спектакле «Вагончик».
За свою театральную и кинематографическую карьеру стал известным по всему СССР, заставил говорить о себе ведущих театральных критиков и любителей театра. Снимался в фильмах «Сибириада», «Раба любви», «Сыновья уходят в бой», «Хождение по мукам», «Транссибирский экспресс», «Черный треугольник», «Трактир на Пятницкой», «Ищи ветра», «Зелёный фургон», «Хозяйка детского дома», «Остров сокровищ» и др.
Никита МИХАЛКОВ: «Сущность его артистической натуры составляет острая, подвижная характерность. Григорьев очень тонко чувствует пластику характера и любому сюжетному ходу, любому режиссёрскому предложению находит мгновенное внутреннее оправдание и точные психологические повороты. Это настоящий актёр русской театральной школы переживания… Это актёр, о котором всегда мечтают режиссёры, и я, в частности».
Заслуженный деятель искусств Республики Казахстан Олег Ли о работе на картине «Транссибирский экспресс»: «Внимательный, азартный, любознательный, инициативный, способный на импровизацию. Я никому до сих пор не рассказывал, а ведь сцену драки мы поставили с ним сами, потому что оба серьёзно занимались спортом, он — боксом, я — борьбой. Случилось так, что на съемки не приехали постановщики трюков. А время шло, и тогда мы предложили Эльдору свой вариант драки. Эльдор показал отснятый материал особистам, те одобрили, сказав, что драка получилась „профессиональная“. Костя не был колючим и задиристым человеком, как о нём говорят многие сегодня. На площадке он был собранным, послушным, сконцентрированным актёром и потрясающе щедрым и внимательным партнером.»
Эльдор УРАЗБАЕВ, кинорежиссёр: «Нельзя стать хорошим киноактёром, имея в запасе только набор приёмов исполнения. Если за всем этим не стоит личность, человеческая индивидуальность, открытия не произойдёт. Встреча с таким актёром, как Константин Григорьев — это школа мастерства и накопления опыта. Мне было интересно работать с ним, потому что я постаянно испытывал чувство настоящего творчества.»
В 1981—1989 годах Константин Григорьев играл во МХАТе, а затем вдруг исчез из поля зрения коллег и зрителей. О нём мало что известно. «Спутник кинозрителя» за 1992 год… «Эта история произошла давно, почти десять лет назад. 17 февраля 1984 года. В результате словесного инцидента, случившегося в Доме актёра, Григорьев со своим оппонентом вышли на лестницу „разбираться“. Артист услышал за спиной чьи-то шаги, но обернуться не успел — получил сильный удар по голове. Лица нападавшего не увидел — только худые ноги в чёрных штанах, одна из которых столкнула его с лестницы. Он ещё раз сильно ударился головой и потерял сознание…». В начале 1990-х вернулся в Санкт-Петербург. Актёр скончался в Санкт-Петербурге 26 февраля 2007 года.Похоронен на Большеохтинском кладбище северной столицы.