Константин Иванович Горбатов родился 17 мая (5 мая по старому стилю) в городе Ставрополь Самарской губернии (ныне город Тольятти).
В начале 90-х годов начал учиться в Самаре у художников Ф. Е. Бурова и А.Егорова.
1895 — поступил в Центральное училище технического рисования барона Штиглица.
В 1896 году поступил на строительное отделение Рижского политехникума и продолжил обучение живописи в студии Д. Кларка.
В 1903 году Горбатов переехал в Петербург и в 1904 году он поступил на архитектурное отделение Академии художеств. С 1905 по 1911 год учился на живописном отделении Академии художеств у В. Е. Дубовского и А. А. Киселёва. В 1911 году за картину «Приплыли» получил звание художника, заграничную поездку и золотую международную медаль на выставке в Мюнхене.
В 1912 году Горбатов поехал в Рим как пансионер Академии художеств. Сначала работал в Вечном городе, а потом по приглашению Горького переехал к нему на остров Капри.
После Италии Горбатов объездил почти всю Европу и вернулся в Россию. В России он постоянно работал: писал пейзажи, виды северных городов и маленьких волжских городков.
Некоторая старомодность картин и добротный стиль снискали Горбатову популярность в средних слоях населения и его картины хорошо раскупались. Но после революции его доходы сошли на нет и в 1922 году он с женой выехал из России.
С 1922 по 1926 жил в Италии, на острове Капри, путешествовал по Европе. В 1926 поселился в Берлине. В берлинский период жизни много путешествует: Финляндия, Великобритания, Палестина. Почти ежегодно ездил в Италию.
Работы Горбатова пользовались успехом в Германии и по сравнению с русскими белоэмигрантами он жил довольно зажиточно. Но с приходом к власти нацистов в искусстве стал преобладать стиль Третьего рейха и работы Горбатова в Германии перестали пользоваться популярностью.
С началом Второй мировой войны Горбатов безвыездно жил в Германии, а с началом Великой Отечественной войны Горбатовым приходилось дважды в неделю отмечаться в полиции, они лишились возможности выезда из страны. Полученные новые временные паспорта супругам продлевало шведское посольство сроком на четыре месяца.
К концу войны Горбатовы жили в страшной бедности, сам Константин Иванович болел. Он скончался в Берлине 24 мая 1945 года, его жена 17 июня 1945 покончила жизнь самоубийством.
После его смерти советский офицер, которому передали квартиру Горбатова, передал в комендатуру Берлина завещание и картины, оставшиеся в квартире. В завещании было написано: Пишу письмо в трагическую минуту, когда смерть грозит каждому живущему в Берлине. После войны прошу все мои картины отправить в Академию Художеств в Ленинграде, пусть она поступит так, как найдёт должным.
Последняя воля Горбатова была исполнена и в настоящее время его картины хранятся в Московском областном художественном музее в Новом Иерусалиме.
Имеются работы, посвящённые Н. А. Некрасову.
В наследии художника большое количество графических работ (уголь, акварель, рисунки, гуашь). В 1905—1906 рисовал для сатирических журналов Петербурга.
Член Общества им. А. И. Куинджи, поздних передвижников (с 1917).
Участник выставок с 1905 года: выставлялся на весенних выставках передвижников, выставках «Товарищества независимых» (1910, Петербург), в Париже, Венеции, Мюнхене.
После отъезда из России имел при жизни персональные выставки в Берлине, Гамбурге, Мюнхене, Кёльне (1929), Дрездене, Риме, Копенгагене, Гааге, Лондоне.