Родился в семье моряка Константина Арцеулова и Жанны Арцеуловой, дочери Ивана Айвазовского.
Учился в Морском кадетском корпусе (1906—1908), затем работал на авиационном заводе С. Щетинина в Петербурге, одновременно учился в лётной школе и занимался планеризмом. На планёрах собственной конструкции поднимался в воздух. В 1911 году получил диплом пилота-авиатора. В 1912 году — инструктор в Севастопольском аэроклубе.
Участник 1-й мировой войны, в начале её служил в кавалерии, командовал взводом, прапорщик. В 1915 году сдал экзамен на военного лётчика. Затем служил в 18-м корпусном авиационном отряде, совершил около 200 разведывательных полётов. С 1916 года лётчик 8-го истребительного авиационного отряда, успешно провёл 18 воздушных боёв. В том же году был назначен начальником отделения по подготовке лётчиков-истребителей в Севастопольской школе авиации.
Здесь осенью 1916 года Арцеулов впервые в истории русской авиации намеренно ввёл самолёт в штопор и вывел его из штопора. В дальнейшем эта фигура высшего пилотажа была включена в курс обучения лётчиков-истребителей, что расширило манёвренные возможности самолёта в бою и уменьшило число жертв в авиации.
Награждён орденами Святого Владимира 4-й степени с мечами, Святой Анны 4-й степени и тремя другими орденами.
Февральскую и Октябрьскую революции встретил в Крыму. В 1918 году, выполняя поручение солдатского комитета истребительного отделения, формировал на базе школы 1-й Красный социалистический авиационный отряд. При занятии Крыма Врангелем, как бывший офицер, не явившийся добровольно, был формально мобилизован Врангелем, фактически оставаясь на должности инструктора Качинской авиашколы, числившейся в резерве армии и фактически не действовавшей. Поддерживал отношения с большевистским подпольем. Когда в ноябре 1920 года Красная Армия подошла к Перекопу и начались бои на перешейке, общим собранием солдат был избран начальником лётной части школы, летал для связи с наступающими частями Красной Армии. С приездом командования был официально зачислен в ряды в РККА, оставшись на той же должности.
В декабре 1920 года получил назначение в 1-ю Московскую высшую школу красвоенлетов (на Ходынке). Одним из его учеников был Валерий Чкалов. В 1923 году испытывал первый советский истребитель И-1 конструкции Н. Н. Поликарпова. Был пионером советского планеризма, в 1923 году получил диплом пилота-парителя № 1. Разработал и построил 5 планёров собственной конструкции, среди них А-5. В составе советской команды участвовал в соревнованиях планеристов в Германии в 1925 году. В 1927 году переведён в гражданскую авиацию (Добролёт) для работ в области аэрофотосъёмки и ледовой разведки. Собственноручно провёл аэрофотосъёмку многих удалённых районов страны, участвовал в определении трассы будущего Турксиба.
В 1933 году был осуждён к высылке в Архангельск. Работал мотористом на катере. Реабилитирован в 1937 году.
По причине большого перерыва в лётном стаже на военную службу не вернулся. Занялся художественным творчеством. Был членом Союза художников СССР. Оформил более 50 книг, 240 номеров журнала «Техника — молодёжи», где он был ведущим художником, также иллюстрировал журналы «За оборону», «Крылья Родины», «Юный техник», «Моделист-конструктор». Автор панно в главном зале Центрального дома авиации и космонавтики имени М. В. Фрунзе.
Частью искусствоведов его творчество относится к Киммерийской школе живописи.