Константин Лыгин окончил Академию художеств в 1879 году, с 1881 состоял действительным членом императорского Санкт-Петербургского общества архитекторов, с 1891 — член-корреспондентом этого общества.
С 1895 года до своей смерти Лыгин работал в Томске. Сначала он был архитектором при управлении Средне-Сибирской железной дороги, с 1898 по 1906 — архитектор «по новым работам» при управлении железной дороги. После создания Томского технологического института работал в нём на кафедре архитектуры, ведя рисование и архитектурное проектирование, с 1924 — профессор.
По проектам Лыгина построено множество зданий, в основном в Томске (до настоящего времени из более чем двадцати зданий сохранилось тринадцать), но также и в других городах России — Санкт-Петербурге, Риге, Нижнем Новгороде, Самаре, Казани, Сызрани, Телави, Красноярске, Тайге, Петропавловске, Новониколаевске, Бийске. Последним объектом, построенным по проекту архитектора стал Каменный мост через Ушайку, построенный в 1916 году, в советское время Лыгин занимался в основном преподаванием. Для облицовки многих зданий Лыгин применял жёлтый песчаник, первым в Томске стал строить кирпичные дома без штукатурки.