Соловьёв родился в Ленинграде, в 1956 окончил БГУ и поступил в аспирантуру. С 1959 работает в Институте физики АН БССР, с 1972 заведовал Лабораторией люминесценции (в 1992-2007 — в составе Института молекулярной и атомной физики НАН Беларуси). Одновременно читал лекции в БГУ. Ныне является главным научным сотрудником Института физики НАН Беларуси.
Среди учеников Соловьёва 5 докторов и 23 кандидата наук.
Научные работы Соловьева посвящены вопросам спектроскопии и люминесценции. На основе экспериментальных исследований и теоретико-группового подхода выдвинул общую трактовку электронно-колебательных спектров порфиринов и металлопорфиринов, в том числе таких биологически важных соединений как хлорофилл и гем. Исследование спектральных характеристик хлорофиллоподобных молекул и их связи с фотохимическими процессами было отмечено Государственной премией БССР (1980, совместно с Г.П. Гуриновичем). Изучение процессов низкотемпературной фототаутомеризации порфиринов в твердотельных матрицах, приведшее к развитию спектроскопии выжигания спектральных провалов, получило широкое признание и отмечено Государственной премией СССР в 1986. Ряд работ Соловьева посвящен созданию и исследованию новых наноструктурированных материалов, содержащих молекулы тетрапирролов и перспективных для различных применений.
Соловьёв является автором 14 изобретений и более 300 научных работ, среди которых: