Родился 20 февраля 1922 года в городе Новониколаевске (ныне Новосибирск) в семье военнослужащего. Русский.
Окончил саратовскую среднюю школу № 16 и аэроклуб в 1940 году, а в 1941 году — Энгельскую военную авиационную школу. В течение двух лет работал лётчиком-инструктором в авиационном училище.
С августа 1943 года до конца Великой Отечественной войны сражался на Калининском и 1-м Прибалтийском фронтах. Принимал участие в освобождении Смоленской и Псковской областей, Белоруссии и прибалтийских республик.
После войны продолжал службу в ВВС. 24 июня 1945 года Константин Васильевич Иванов принимал участие в Параде Победы в Москве. В 1950 году окончил Военно-воздушную академию. В 1964 — Челябинский педагогический институт. С 1968 года полковник Иванов К. В. — в запасе.
Жил в городе Челябинске. Работал старшим инженером производственного объединения «Полёт».
Умер 29 декабря 1987 года. Похоронен в Челябинске на Успенском (Цинковом) кладбище (квартал 25).