Известен своими выступлениями за московскую «Дину» и сборную России по мини-футболу, вершиной которых стало завоевание золота Чемпионата Европы по мини-футболу в 1999 году. После завершения игровой карьеры стал президентом мини-футбольного клуба «Динамо», также занимал руководящие должности в Ассоциации мини-футбола России.
В 1988—1990 годах играл в «большом» футболе. Провёл один матч за чемпиона СССР 1988 года днепропетровский «Днепр».
Выступление в мини-футболе начал за днепропетровский «Механизатор», в составе которого стал обладателем единственного Кубка СССР по мини-футболу. В 1991 году принял решение перейти в московскую «Дину», в составе которой завоевал около двух десятков командных трофеев и установил множество личных достижений. В частности, Ерёменко восемь раз подряд становился лучшим бомбардиром чемпионата России.
Ерёменко является лучшим бомбардиром в истории сборной России по мини-футболу. Он отличился ещё в первом в истории матче сборной СССР по мини-футболу, забив гол в ворота сборной Венгрии. На чемпионате мира 1992 года он забил 15 из 20 мячей россиян и едва не стал лучшим бомбардиром турнира, хотя провёл всего три матча вместо восьми, сыгранными полуфиналистами турнира.
Именно гол Ерёменко и его решающий удар в послематчевой серии пенальти позволили сборной добиться главного успеха на сегодняшний день — золотых медалей Чемпионата Европы по мини-футболу 1999.
Завершил профессиональную карьеру в связи с обнаружившимся риском внезапной смерти от врождённого порока сердца.
Первый президент Суперлиги мини-футбола России. С 2002 года и до конца жизни работал президентом МФК «Динамо» (шестикратный чемпион России, трёхкратный обладатель кубка России, обладатель Кубка УЕФА 2006/07).
Работал главным специалистом отдела анализа и координации финансово-хозяйственной деятельности образовательных учреждений информационно-аналитического центра главного управления кадров МВД России, подполковник.
С 1 июня 2004 года по 13 мая 2009 года — член Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации — представитель в Совете Федерации Федерального Собрания Российской Федерации от администрации Воронежской области.
С 11 марта 2005 года — член Комитета Совета Федерации по бюджету и член Временной комиссии Совета Федерации по международному техническому и гуманитарному сотрудничеству.
С 15 ноября 2006 года — член Комиссии Совета Федерации по делам молодёжи и спорту.
С 27 мая 2009 года — член Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации — представитель в Совете Федерации Федерального Собрания Российской Федерации от законодательного органа государственной власти Воронежской области.
Член Комитета Совета Федерации по обороне и безопасности, член Комиссии Совета Федерации по жилищной политике и жилищно-коммунальному хозяйству и член Комиссии Совета Федерации по физической культуре, спорту и развитию олимпийского движения.
Ерёменко умер в результате сердечной недостаточности. 18 марта 2010 года он играл в футбол на малой спортивной арене «Динамо». В 18:30 ему стало плохо, было зафиксировано состояние близкое к коме, «скорая» отвезла его в Боткинскую больницу. Несмотря на полуторачасовые реанимационные действия, Ерёменко скончался. Похоронен 21 марта на Троекуровском кладбище Москвы.