В 1938 окончил театральную студию Н. П. Хмелева, был актёром и режиссёром московских театров. С 1957 — режиссёр киностудии «Мосфильм». Режиссёр, сценарист, актёр. Учился в Театре-студии под руководством Н. П. Хмелева, влившейся затем в театр им. Ермоловой, где Воинов работал актёром и режиссёром с 1938 по 1945 г. В 1946—1947 годах был режиссёром Московского театра имени Моссовета, с 1951 по 1954 г. главным режиссёром Московского областного театра. Ставил спектакли в Театре-студии киноактера.
Снял фильмы: «Сёстры» (1956), киновариант под названием «Две жизни», снятого по рассказу П.Нилина, а также «Трое вышли из леса» (1958), «Солнце светит всем» (1959), «Молодо-зелено» (1962), «Женитьба Бальзаминова» (1964), «Дядюшкин сон» (1966), «Чудный характер» (1970), «Дача» (1973), «Рудин» (1976), «Ссуда на брак» (1987), «Шапка» (1990) и др.
Написал сценарии к фильмам: «Женитьба Бальзаминова» (1964), «Дядюшкин сон» (1966) (сценарий совм. с Л. Вильвовской), «Дача» (1973), «Рудин» (1976) (сценарий совм. с Н. Фигуровским), «Ссуда на брак» (1987), «Шапка» (1990).
В качестве актёра снимался в фильмах: «Золотой телёнок» (1968), «Гори, гори, моя звезда» (1969), «Утоли моя печали» (1989), «Номер „люкс“ для генерала с девочкой» (1991), «Падение» (1993), «Приют комедиантов» (1995).
Скончался К. Н. Воинов 30 октября 1995 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище (10 участок)