Родился в 1802 г., происходил из дворян Виленской губернии; службу начал в 1817 г. подпрапорщиком в лейб-гвардии Павловском полку. Произведённый в 1818 г. портупей-юнкера, он был переведен во 2-й карабинерный полк и в том же году произведён в прапорщики с переводом в Несвижский карабинерный полк. В 1821 г. перевёлся в лейб-гвардии Волынский полк и в 1827 г. был произведён в капитаны.
Приняв в 1831 г. участие в подавлении польского мятежа, Белявский за отличие был произведён в полковники и зачислен в лейб-гвардии Семёновский полк, но остался командовать резервным батальоном лейб-гвардии Волынского полка и в следующем, 1832 г., был обратно переведён в этот полк. Назначенный в 1837 г. командиром Симбирского егерского полка, Белявский в 1840 г. был произведён в генерал-майоры и в том же году назначен командиром 1-й бригады 15-й пехотной дивизии, а в следующем, 1841 г., получил в командование вторую бригаду той же 15-й дивизии. 11 декабря 1840 г. был награждён орденом св. Георгия 4-й степени за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах (№ 6189 по списку Григоровича—Степанова).
В 1844 г. он принял участие в походах в Чечню и Дагестан, а в 1845 г. в Даргинской экспедиции. Как на пути к Дарго, так и при возвращении отряда через страшные Ичкерийские леса он командовал авангардом экспедиционного отряда и прокладывал ему путь через завалы горцев, имея приказание графа Воронцова «не стрелять при штурме их, а брать штыками»; один из таких завалов в бою 14 июля на Шуанийских высотах Белявский взял во главе всего лишь 11-ти человек Апшеронского полка. Дважды тяжко контуженный во время этой экспедиции в правую ногу ниже и выше колена, он получил золотую шпагу с алмазами с надписью «За храбрость» и 6 августа — орден св. Георгия 3-й степени (№ 461)
Назначенный в 1845 г. состоять по особым поручениям при главнокомандующем отдельным Кавказским корпусом князе Воронцове, он сделал вторичный поход в Чечню и в 1847 г. был сделан Кутаисским военным губернатором и управляющим гражданской частью.
В 1849 г. Белявский был произведён в генерал-лейтенанты и в следующем, 1850 г., назначен начальником 2-й пехотной дивизии. В 1853 г. Белявский был назначен начальником 18-й пехотной дивизии, с которой он и принял участие в войне с Турцией, начавшейся в том же году. В сражении при Курюк-Дара он командовал всеми войсками левого фланга боевого порядка. Удержав после двухчасового упорного боя наступление турок на этот фланг со стороны Караяла, Белявский сам перешёл в наступление и, отбросив турок к с. Огузлам, в сторону от линии отступления их главных сил, обеспечил тем остальным нашим войскам свободу действий в центре и на правом фланге.
В 1854 г., в связи с болезнью, Белявский по прошению был уволен от командования дивизией и ему было повелено присутствовать в Правительственном сенате с отчислением по армии. В Сенате он присутствовал в Департаменте герольдии.
Скончался 30 октября 1857 г.
Генерал А. П. Николаи в своих воспоминаниях дал следующую характеристику Белявского: «Генерал Белявский оказался блистательным авангардным начальником; личная его храбрость увлекала вперёд вверенные ему войска и преодолевала всякие препятствия; но он не умел умирять свои порывы и, идя всё вперёд, легко забывал, что за ним следует колонна, которая быстро двигаться не может, но связь с которой сохранять необходимо». Это же мнение подтверждает и барон Н. И. Дельвиг: «Он был храбр, но слишком пылок и увлекался».