Был чемпионом Ленинграда в 1954 году (в 1955 году чемпионом стал Виктор Корчной).
Шахматный теоретик, автор множества статей по различным вопросам шахматной теории. Ученик П. А. Романовского (1935—1937) .
Кандидат технических наук, доцент. Был женат на шахматистке Бигловой Евгении Павловне (чемпионке Ленинграда в 1953 году). В 1961 году с семьей переезжает в Воронеж, переключается на игру по переписке и семь раз выступает за сборную России во всесоюзных чемпионатах, играет в Олимпиадах — командных чемпионатах мира и дважды завоевывает золотые медали, становится международным мастером ИКЧФ.
Вот что пишут о Копылове в журнале «64»: "В 28-м первенстве СССР (январь-февраль 1961 года), имевшем статус зонального турнира, Спасскому помогал Константин Кламан, мастер оригинального стиля. (Оригинальней его играл, пожалуй, только мастер Николай Копылов, на угадывании ходов которого гроссмейстеры устраивали тотализатор. Кстати, этот мастер, благодаря своему стилю игры, обыгрывал даже Ботвинника, Петросяна, Кереса, Болеславского — посмотрите партии 19-го чемпионата СССР — не пожалеете!)"
Николай Георгиевич Копылов умер играя в блиц на турнире. Анатолий Вострокнутов, воронежский поэт и шаматист, посвятил этому событию стихотворение.
Похоронен в Воронеже.
В Воронеже проходит турнир ветеранов памяти Н. Г. Копылова.