Родился в Тамбовской области. Среднюю школу окончил в городе Рассказово Тамбовской области. Окончил Минское высшее инженерное зенитно-ракетное училище ПВО в 1969, Военную академию имени М. В. Фрунзе в 1974, Военно-дипломатическую академию Министерства обороны СССР (по некоторым публикациям), Военную академию Генерального штаба в 1988 году.
Проходил службу в органах Главного разведывательного управления (ГРУ) Генерального штаба ВС СССР и Российской Федерации на оперативной, а затем на руководящей работе. Был начальником управления в ГРУ.
С 1992 по 1997 г. — первый заместитель начальника ГРУ ГШ ВС России. Во время боевых действий на территории Чеченской Республики в период Первой чеченской войны неоднократно выезжал в зону боевых действий, возглавляя оперативную группу ГРУ под вымышленной фамилией. При одном из выездов с группой попал в засаду боевиков, получил множественные тяжёлые пулевые ранения.
В мае 1997 г. назначен начальником Главного разведывательного управления Генерального штаба Вооруженных сил Российской Федерации. 24 апреля 2009 года освобожден от должности и отправлен на пенсию.
Бывший начальник ГРУ генерал-полковник Федор Иванович Ладыгин, занимавший эту должность с 1992 по 1997 г., дал следующую характеристику В.Корабельникову:
20 августа 1997 года был введён в состав Координационного межведомственного совета по военно-техническому сотрудничеству России с иностранными государствами. С 31 декабря 1997 г. — член Наблюдательного совета за деятельностью компаний «Росвооружение» и «Промэкспорт». 6 сентября 1999 г. был включен в состав Комиссии при Президенте России по вопросам военно-технического сотрудничества с иностранными государствами. С января 2001 года — член Оперативного штаба по управлению контртеррористическими действиями в Северо-Кавказском регионе.
В июле 1999 г. В.Корабельников получил благодарность от Президента Б.Ельцина за значительный вклад в процесс урегулирования конфликта в югославском крае Косово. Указом Президента Российской Федерации В. В. Путин от 11 июня 2003 года В. В. Корабельникову присвоено воинское звание генерал армии.
14 апреля 2009 года освобождён от должности начальника ГРУ Генштаба ВС России и уволен с военной службы. Одновременно он награждён орденом «За заслуги перед Отечеством» III степени.
Учёный в области обоснования требований и построения системы информационного обеспечения принятия военных и военно-политических решений. Руководитель исследований по определению направлений развития информационных средств и систем. Автор научных трудов по проблемам информационного обеспечения подготовки и принятия решений. Доктор технических наук (2000). Академик Российской академии ракетных и артиллерийских наук (1996). Женат.