Редгрейв родился в Мэрилебоне, Лондоне, в семье актёров Майкла Редгрейва и Рэйчел Кемпсон. Окончил Королевский колледж в Кембриджском университете.
Редгрейв играл широкий диапазон ролей в театре, кино и на телевидении. Он выиграл почётную театральную награду «Laurence Olivier Awards» за роль Босса Уэлена в пьесе Теннесси Уильямса «Не о соловьях». Он позже повторил эту роль на Бродвее, где за неё получил номинацию на премию «Тони». Он также исполнял роли в таких известных произведениях Шекспира как «Много шума из ничего», «Генрих IV, часть 1» и «Буря». Редгрейв также получил одобрение публики и критики за свои работы в пьесах Ноэля Кауарда, особенно за роль в спектакле «Песня сумерек», где он сыграл вместе со своей сестрой Ванессой Редгрейв и со своей второй женой Кикой Маркам.
На киноэкране он известен ролями в таких фильмах как «Человек на все времена», «Экскалибур» и «Четыре свадьбы и одни похороны».
Также он написал пьесу «Прямо говоря», которая впервые была показана на Чичестерском театральном фестивале.
Всю свою жизнь Редгрейв был активистом левых политических движений. Вместе со своей старшей сестрой Ванессой он был видным членом политической организации троцкисткого толка «The Club». Позже он занимался защитой интересов цыган.
Он и его жена Кикой Маркам, а также его сестра Ванесса, выступали в поддержку организации Viva Palestina, занимающейся доставкой гуманитарных грузов в Сектор Газа.
Корин Редгрейв представляет третье поколение театральной династии, охватывающей четыре поколения.
В 2000 году у Редгрейва был диагностирован рак простаты. В июне 2005 его семья заявила о том, что он находится в «критическом, но стабильном» состоянии после инфаркта, который он пережил, когда находился на встрече со зрителями в Басилдоне, графство Эссекс.
В марте 2009 года он вернулся на лондонскую сцену в заглавной роли в спектакле «Трамбо», посвящённому жизни известного голливудского сценариста Далтона Трамбо, обвинённого в своё время в связи с коммунистами и включённого в Чёрный список Голливуда. Он посвятил этот спектакль памяти своей племянницы Наташи Ричардсон, которая умерла в начале той же недели после несчастного случая на горнолыжном курорте.
Корин Редгрейв скончался 6 апреля 2010 года в Лондоне, в Госпитале Св. Георгия. Его похороны прошли 12 апреля в Церкви Св. Павла, Ковент-Гарден, Лондон.