Родился 1 (14) сентября 1905 года в селе Новый Тукшум ныне Шигонского района Самарской области в семье служащего. Русский. Образование начальное. Работал лесником и помощником лесничего.
В Красной Армии в 1926-1929 годах и с января 1942 года. Окончил школу младших командиров. В боях Великой Отечественной войны с декабря 1942 года.
В результате смелых и решительных действий отважного воина-понтонёра гитлеровцы были выбиты из траншей первой позиции и советскими пехотинцами под командованием старшего сержанта Корягина П. К. захвачен плацдарм на правом берегу Дуная.
В 1945 году старшина Корягин П. К. демобилизован. Работал лесничим в с Новодевичье Шигонского района. Затем жил в городе Куйбышеве.
Скончался 28 декабря 1982 года. Похоронен на кладбище «Лесное» в поселке Управленческий г. Самара.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему сержанту Корягину Петру Корниловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 6382).