Обучался в Кокчетавской и Петропавловской медресе. В 1903 году с формулировкой приговора «за агитацию среди киргизского (в то время казахов называли киргизами) населения на религиозной почве» был сослан на 5 лет в Якутскую область.
Был освобождён после издания Манифеста 17 октября 1905 года. Выступал против введения гражданского суда у казахов и сторонником суда шариата. Занимался скотоводством, владел книжным магазином русско-мусульманских книг и периодических изданий в Кокчетаве. Пользовался большим уважением местного населения.
15 июня 1906 года Кощегулов Шаймардан был избран депутатом Государственной думы I созыва от казахского населения Акмолинской области 94 голосами «за» из 118 выборщиков. Однако областная избирательная комиссия Акмолинской области опротестовала выборы, так как по мнению комиссии Кощегулов плохо владел русским языком. Однако из-за непродолжительного времени существования I Думы кассировать выборы не успели.
В 1907 году был избран депутатом Государственной думы II созыва, в которой его полномочия как депутата были признаны, несмотря на ещё одну попытку кассировать выборы. Будучи депутатом Государственной думы принимал участие в работе мусульманской и сибирской групп.
На рубеже 1920-х и 1930-х годов проживал в ауле № 1 Энбекшильдерского района Акмолинской области. 4 мая 1931 года был арестован Петропавловским оперсектором, а 14 января 1932 года осуждён особым совещанием при Коллегии ОГПУ по статье 58-10, 58-11 УК РСФСР и приговорён к 3 годам высылки. Был реабилитирован посмертно 19 сентября 1989 года Кокчетавской областной прокуратурой на основании Указа Президиума Верховного Совета СССР от 16 января 1989 года.