Костенко Елена Михайловна родилась 9 августа 1926 года в Ленинграде в семье известного ученого-электротехника. Её отец М. П. Костенко был академиком АН СССР, одним из крупных организаторов советской науки.
В 1938 году Елена Костенко поступает в Ленинградскую Среднюю художественную школу при Всероссийской Академии художеств, в которой обучается с перерывом до 1946 года. Её педагогами были Константин Лепилов, Давид Бернштейн, Владимир Горб. Вместе с ней в СХШ в эти годы обучались многие известные в будущем ленинградские художники и скульпторы: Алексей Еремин, Вячеслав Загонек, Анатолий Левитин, Нина Веселова, Николай Кочуков, Михаил Аникушин, Евгения Антипова, Дмитрий Бучкин, Юрий Тулин, Виктор Тетерин, Владимир Чекалов, Майя Копытцева, Ия Венкова, Абрам Грушко, Олег Ломакин и другие.
Творческая атмосфера, царившая в эти годы в СХШ, отвечала устремлениям её питомцев. Прививая вкус и любовь к подлинному искусству, педагоги нацеливали учащихся на получение творческих импульсов от самой жизни. В этом проявлялась реалистическая направленность молодой ленинградской школы.
Осенью 1941 года с родителями эвакутруется из блокадного Ленинграда в Ташкент. В 1944 году возвращается в Ленинград и возобновляет занятия в СХШ. В 1946 году после окончания Средней художественной школы Елена Костенко поступает на первый курс живописного факультета Ленинградского института живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина. Занимается у известных художников и педагогов Семена Абугова, Юрия Непринцева, Михаила Платунова, Андрея Мыльникова.
В 1952 Елена Костенко окончила Ленинградской институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина по мастерской Виктора Орешникова. Её дипломной работой стала картина «Будущие строители. Детсад». В этом же выпуске институт окончили её соученики: Сергей Бабков, Леонид Байков, Ирина Балдина, Дмитрий Беляев, Абрам Грушко, Марина Козловская, Борис Корнеев, Анна Костина, Борис Лавренко, Олег Ломакин, Иван Пентешин, Игорь Раздрогин, Юрий Скориков, Петр Фомин, Владимира Чекалова и другие известные в будущем художники. Тесное творческое общение и дружба с ними сохранится у Елены Костенко на многие годы.
С 1952 года Елена Костенко начинает участвовать в выставках, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Первой её выставкой стал показ дипломных картин выпускников Ленинградской институт живописи, скульптуры и архитектуры имени И. Е. Репина 1952 года. Весной следующего года она участвует в городской «Весенней выставке произведений ленинградских художников 1953 года» с первой самостоятельной творческой работой — «Портретом скульптора А. В. Крыжановской». Работа была отмечена, её репродукцию поместили в каталоге выставки.
С этого времени портрет становится ведущим жанром для Елены Костенко. В разные годы её будут увлекать натюрморт, пейзаж, работа над жанровой композицией. И все же наибольшую известность и признание получат её портреты современников — деятелей науки и искусства, а также детские образы. Среди многочисленных работ, созданных художницей в жанре портрета в 1950—1970, можно назвать «Портрет артистки ленинградского театра имени Ленсовета Г. Короткевич» (1956), «Портрет А. Шенникова, члена-корреспондента Академии наук СССР» (1960), «Портрет члена-корреспондента Академии наук СССР П. Баранова» (1961), «Портрет академика М. П. Костенко» (1963), «Портрет отца» (1972), «Портрет художника М. Платунова» (1972), «Портрет академика В. Сочавы» (1976).
В эти же годы Елена Костенко много работает над детскими и юношескими образами, с интересом продолжая тему, начатую в дипломной картине. Среди созданных ею произведений «Портрет ученицы 9-го класса Иры Зыковой» (1953), «После ванны» (1964), «Портрет Лены Молтениновой» (1975), «Катенька» и «Миша» (обе 1960), «Друзья» (1974), «Утро» (1967) и многие другие.
В качестве моделей для композиций и натурных этюдов Елена Костенко часто избирала своих близких, особенно сыновей Владимира и Михаила. Это позволяло автору передать в работах особый «трепет жизни», добиться полного контакта портретиста с моделью и той определенности представления о человеке, которая по мнению художницы является самым важным в искусстве портрета. Среди них работы «Обиделся» (1963), «Зимнее утро» (1964), «Портрет сына» (1979), «Студенты» (1977), справедливо относимые к несомненным удачам автора.
Елена Михайловна Костенко является членом Санкт-Петербургского Союза художников (до 1992 года — Ленинградской организации Союза художников РСФСР) с 1953 года.
Персональные выставки произведений Елены Михайловны Костенко состоялись в Белгороде (1981 год, совместно с М. Козловской) и Ленинграде (1986). В 1989—1992 годах работы Е. М. Костенко с успехом были представлены на выставках и аукционах русской живописи L' Ecole de Leningrad во Франции, а также в Бельгии, Италии, Англии, США, где её творчество получило известность и приобрело своих ценителей.
Произведения Елены Михайловны Костенко находятся в музеях и частных собраниях в России, Франции, Японии, США, Италии, Великобритании и других странах.