Рост — 170 см. Вес — 63 кг. Дистанция атаки — 172 см.
Родился 19 сентября 1969 года в Серове Свердловской области. Отец — Цзю Борис Тимофеевич — работал на металлургическом заводе, а мать — Цзю Валентина Владимировна — была медсестрой. Когда ему было девять лет, отец привел его в секцию бокса ДЮСШ.
Женат на Цзю Наталье Леонидовне 1972 года рождения. В семье трое детей (два сына и дочь).
В 1986 и 1987 он становился чемпионом СССР среди юниоров. В международных соревнованиях начал принимать участие с 1984. Он завоевал призовые места на юниорских и взрослых чемпионатах Европы и мира. В 1989 и 1991 победил на чемпионатах Европы, а также Играх доброй воли в Сиэтле. В 1991 Цзю завершил любительскую карьеру после победы на чемпионате мира в Сиднее. За это время он одержал 270 побед в 282 поединках.
В 1991 он победил на чемпионате мира в Австралии будущего чемпиона мира среди профессионалов Вернона Форреста.
Его выступление произвело впечатление на австралийского тренера Джонни Льюиса и промоутера Билла Морди. Они предложили ему вернуться в Австралию и перейти в профессионалы. Он принял предложение и 1 марта уже выступал на профессиональном ринге. В Мельбурне его соперником был чемпион австралийского штата Квинсленд Даррел Хайлз, продержавшийся против него менее двух минут.
В четвёртом бою Цзю встретился с бывшим чемпионом мира Хуаном Ла Порте, который продержался против Цзю до конца десятираундового боя. В шестом бою Цзю встретился с будущим чемпионом мира Сэмми Фуэнтесом и победил его техническим нокаутом в первом раунде. В августе 1993 Цзю победил экс-чемпиона мира Ливингстона Брэмбла.
28 января 1995 года в Лас-Вегасе, штат Невада состоялся бой против чемпиона IBF Джейка Родригеса. После четырёх нокдаунов в шестом раунде Цзю стал новым чемпионом мира по версии IBF.
Пять месяцев спустя состоялся поединок против экс-чемпиона мира в двух весовых категориях Роджера Мэйуэзера. Бой, в котором победил Цзю, продолжался 12 раундов при его полном преимуществе.
В конце 1995 года Цзю уволил промоутера Билла Морди и заменил его Владом Уортоном. Морди подал в суд и отсудил у Цзю компенсацию в размере нескольких миллионов долларов.
Следующий бой должен был состояться против колумбийца Уго Пинеды, являвшегося обязательным претендентом IBF, в Картахене (Колумбия). Цзю отказался ехать в Колумбию из-за нестабильной обстановки (войны правительства с партизанами). IBF заявила о возможности лишения его титула. Менеджеры Цзю обратились в суд, им удалось добиться сохранения чемпионского титула и переноса поединка в Австралию.
Уго Пинеда в первом раунде отправил Цзю в нокдаун резким ударом справа (нокдаун был легким: после удара Цзю лишь коснулся коленом пола и тут же встал). Но со второго раунда Пинеда начал проигрывать, в четвёртом раунде побывал в первом нокдауне, а в конце седьмого — во втором. В одиннадцатом раунде и после пятого по счёту нокдауна, когда Пинеда сел на пол у канатов, рефери остановил бой.
Затем Цзю победил Кори Джонсона (нокаут в четвёртом раунде) и южноафриканца Яна Бергмана (технический нокаут в шестом раунде). За ним закрепилась репутация сильнейшего боксера первого полусреднего веса.
В следующем бою в первом раунде он трижды отправил пуэрториканца Леонардо Маса в нокдаун, но рефери решил, что третий нокдаун стал результатом удара, нанесённого после гонга. Менеджер Цзю заявил протест, и результат был аннулирован.
31 мая 1997 года Цзю проводил очередную защиту своего титула против опытного боксера Винса Филипса. Считалось, что победит Цзю. Однако бой с самого начала проходил в очень упорной и равной борьбе. К восьмому раунду инициатива полностью перешла к Филипсу. В десятом раунде рефери объявил победу Филипса техническим нокаутом.
После потери титула Цзю пришлось начинать сначала. Он последовательно победил Исмаэля Арманда Чавеса (технический нокаут в третьем раунде) и экс-чемпиона мира Кэлвина Гроува (технический нокаут в первом раунде). Затем в отборочном бою по версии WBC он победил другого бывшего чемпиона — Рафаэля Руэласа.
28 ноября 1998 состоялся поединок с Диосбелисом Уртадо, который завершился победой Цзю в пятом раунде.
Так как Хулио Сезар Чавес отказался от реванша с Гонсалесом, предпочтя повторный поединок с Оскаром Де Ла Хойей, то титул WBC в 1-ом полусреднем весе был разыгран между Константином Цзю и Мигелем Анхелем Гонсалесом. Цзю доминировал весь бой. В 5-ом раунде он сильно избил мексиканца, но тот выстоял. В начале 10-ого раунде угол попросил рефери остановить бой.
В феврале 2000 года Цзю в 8-м раунде нокаутировал Ахмеда Сантоса.
В июле 2001 года Цзю вышел на ринг против бывшего многократного чемпиона в нескольких весах Хулио Сезара Чавеса. В начале 6-го раунда Чавес ударил Цзю в пах. Рефери снял с мексиканца очко. Сразу же после продолжения боя Цзю двойкой попал в голову Чавесу и тот оказался на полу. Мексиканец встал на счёт 7. Бой продолжился. Цзю сразу же набросился на Чавеса. Чавес начал сам атаковать. В размене Цзю преуспел больше — значительная часть его ударов пришлась в цель. Цзю зажал Чавеса у канатов и начал добивать. Угол Чавеса вмешался, и рефери остановил бой. Команда Цзю, не дожидаясь официального объявления результата, ушла с ринга, опасаясь болевшего за Чавеса зала.
В феврале 2001 года состоялся объединительный бой в полусреднем весе между обладателями поясов — WBC Константином Цзю и WBA Шармбой Митчеллом. В конце 4-го раунда Цзю и Митчелл сошлись в клинче, после чего Цзю оттолкнул противника, и тот упал на канвас. Рефери Джо Кортес снял Цзю за это очко. В середине 7-го раунда соперники сошлись в очередном клинче. Митчелл неудачно из него вышел, подвернув левую ногу и захромав. Митчелл смог достоять до гонга, но в перерыве между раундами угол снял своего бойца, сославшись на травму ноги. Цзю победил техническим нокаутом.
Затем Цзю защитил свои титулы против претендента по версии WBC Октая Уркала.
В ноябре 2001 года состоялся бой за звание абсолютного чемпиона в 1-м полусреднем весе между Константином Цзю и Забом Джудой. Джуда изрядно помял Константина в 1-м раунде, но в самом конце уже 2-го раунда (за 8 секунд до окончания раунда) Цзю послал американца на канвас. Джуда поднялся и сразу же упал снова так как у него разъезжались ноги (как откомментировал Владимир Гендлин, «ноги как спагетти»). Рефери Джей Нейди немедленно остановил бой. Не согласный с этим Джуда яростно протестовал, устроив истерику на ринге.
В 2002 прошёл поединок с боксером из Ганы Беном Таки. Таки старался навязать бой на дистанции. Бой продлился 12 раундов, завершившись победой Цзю, с чем согласились все судьи.
19 января 2003 Цзю вышел на ринг против Джесси Джеймса Лейхи. Цзю доминировал в поединике. В перерыве между 6-м и 7-м раундами угол Лейхи отказался продолжать бой из-за подозрения на разрыв барабанной перепонки у своего бойца.
В ноябре 2004 года состоялся 2-й бой между Константином Цзю и Шармбой Митчеллом. В середине 2-го раунда Цзю провёл левый кросс в голову. Митчелл пошатнулся. Цзю бросился добивать его, прижав в канатам, и выбросив серию ударов в голову. Митчелл попытался клинчевать, но пропустил несколько ударов, и упал. Рефери отсчитал нокдаун. Митчелл поднялся на счёт 6. Цзю попытался добивать противника, но Митчелл продержался до гонга. В начале 3-го раунда Цзю провёл левый кросс в челюсть, и претендент упал спиной на канвас. Митчелл поднялся в последний момент. Цзю начал выцеливать удар. В конце 3-го раунда чемпион левым кроссом вновь попал в челюсть претенденту. Тот отошёл назад, прижавшись к канатам. Цзю начал его бомбить. После нескольких пропущенных серий, Митчелл опустился на колено. Рефери отчитал нокдаун. Митчелл поднялся на счёт 7. Цзю сразу же вновь его прижал к канатам, и выбросил две двойки в голову. Претендент вновь упал на канвас. Рефери прекратил поединок, не открывая счёта.
В июне 2005 года Цзю вышел на ринг против непобежденного британца Рикки Хаттона. Бой состоялся в Англии. Хаттон, по кличке «Бульдог», навязал Косте свой стиль. С 1 по 11 раунд преимущество было на стороне Хаттона. В перерыве между 11 и 12 раундами угол Цзю снял своего боксёра с боя. От матча-реванша Костя Цзю отказался.
Весной- летом 2009 года абсолютный чемпион мира по боксу Константин Цзю выступил с гражданской инициативой помочь развитию детского спорта в России за счет организации ряда спортивных школ своего имени по всей стране. Для популяризации этого начинания, а также в честь 75-летия учебно-спортивного движения «Юный Динамовец», благотворительный фонд Кости Цзю, совместно с международным фондом «Феникс» и другими организациями, организовал автопробег «Москва — Новороссийск».
В июле 2009 года на базе спортивного клуба «ФитнесМания» (Москва, Ленинский пр-т, 146) открыта первая в России Школа Бокса Кости Цзю.
С февраля 2010 года – менеджер компании NL International.
9 апреля 2010 года Константин возглавил редакцию первого в россии электронного журнала о бойцовский видах спорта Fight Magazine.