Кранц Владимир Павлович родился 17 февраля 1913 года в городе Моздок на Северном Кавказе в семье почтового служащего. Первые уроки живописи и рисования получил в местной студии у художника А. И. Турбина. В 1934 приехал в Ленинград, в 1935 поступил на архитектурный факультет Ленинградского института инженеров коммунального строительства, который окончил в 1940 году. В 1940—1941 работал в Ленизо художником-оформителем.
После начала Великой Отечественной войны с июля по декабрь 1941 года занимался на инженерных курсах при Ленинградской Военно-воздушной академии. По окончанию в декабре 1941 года был направлен инструктором в звании техника-лейтенанта в Волчанскую военно-авиационную школу авиамехаников (Сталинабад), где прослужил до конца войны.
После демобилизации в августе 1945 вернулся в Ленинград, работал в Ленизо, с 1947 занимался в студии С. Г. Невельштейна. С 1958 года Владимир Кранц участвовал в выставках, экспонируя свои работы вместе с произведениями ведущих мастеров изобразительного искусства Ленинграда. Писал пейзажи, жанровые картины, натюрморты. В 1970 годы приобрел известность как мастер лирического пейзажа. Писал преимущественно живописные окрестности Ленинграда и его пригородов. Совершал творческие поездки на Урал, Байкал, неоднократно работал в домах творчества художников «Академическая дача» и Старая Ладога, в Пушкинских местах псковской области. В 1972 году Владимир Кранц был принят в члены Ленинградского Союза художников.
Среди созданных Кранцем произведений картины «После дождя» (1959), «Мартовские тени» (1964), «Березы», «На Волхове», «На этюдах» (все 1965), «Весна на Волхове», «Начало мая» (обе 1966), «Старая Ладога», «Апрель» (обе 1969), «Сирень» (1970), «Май» (1971), «Мстинская плотина» (1975), «Весенние кружева» (1976), «Любимый город» (1977), «В Гатчинском парке», «Апрель» (обе 1978), «Вечер на озере» (1980), «Июль» (1984), «Зимний этюд» (1986), «Ива цветет» (1987), «Соловьиное утро» (1993) и другие.
Персональные выставки произведений Владимира Кранца были показаны в Ленинграде (1967, 1977, 1991) и Петербурге (1992, 1995, 2002). В 1970-1980-е произведения Владимира Кранца были широко представлены на выставках современной советской живописи в Японии. В 1989—1992 годах его работы с успехом участвовали в выставках и аукционах русской живописи L' Ecole de Leningrad во Франции.
Кранц Владимир Павлович умер 20 июля 2003 года в Петербурге на девяносто первом году жизни. Его произведения находятся в музеях и частных собраниях в России, США, Японии, Германии, Норвегии и других странах.