Происходил из богатой фиванской семьи; получил хорошее образование. После разрушения Фив Александром Македонским в 335 г. до н. э. переехал в Афины, где стал последователем Диогена Синопского. По сообщениям античных источников, обратил все имущество в деньги, распределил их между гражданами, сам же «бросился в философию с таким рвением, что даже попал в стихи Филемона, комического поэта» .
По сравнению с Диогеном кинический аскетизм Кратета носит более умеренный характер. Кратет не отвергал собственность и семью; по-видимости, обладал минимальным имуществом сам. Кратет не проводил язвительного презрения к человеку; «вел себя с кротостью и жители его любили; они писали на дверях „Открыто для Кратетова доброго духа”» . Непримиримо выступал против своих идейных противников, в частности, против мегариков (называя господствующие философские взгляды противников «дымом»).
Кратет, в отличие от остальных киников, имел семью. Его жена Гиппархия, будучи ученицей философа, из любви к нему ушла из знатной семьи, несмотря на отговоры самого Кратета. Вокруг этого брака существовали сплетни и анекдоты о распущенности и бесстыдстве, в т.ч. публичном; однако некоторые современные исследователи в правдивости подобных историй сомневаются. (Впоследствии немецкий писатель Виланд вывел Кратета и Гиппархию героями своего эпистолярного романа «Krates und Hipparchia», 1804.)
Из произведений Кратета сохранилось несколько отрывков. В одном из них приводится ироничное описание идеального города-острова «Сума». Из несохранившихся произведений известна книга Кратета под заглавием «Письма», полная «отличной философии, а по слогу порою близкая и самому Платону» . (Широко известные т.н. «Письма Кратета» написаны римскими киниками I в. н. э. как часть цикла «Письма киников».) Сообщается, что Кратет писал и трагедии, «хранящие печать высокой философии».
Среди учеников Кратета были Метрокл, Гиппархия и, наиболее известный, основатель стоицизма Зенон Китийский.
Некий есть город Сума посреди виноцветного моря,
Город прекрасный, прегрязный, цветущий, гроша не имущий,
Нет в тот город дороги тому, кто глуп, или жаден,
Или блудлив, похотлив и охоч до ляжек продажных.
В нем обретаются тмин да чеснок, да фиги, да хлебы,
Из-за которых народ на народ не станет войною:
Здесь не за прибыль и здесь не за славу мечи обнажают.
(Первая строка — подражание «Одиссее»: «Остров есть Крит посреди виноцветного моря...». Перев. Гаспаров М. Л.)
Получит драхму врач, но десять мин — повар;
Льстецу талантов — пять, но ничего другу;
Философу — обол, зато талант — девке.
(Перев. Гаспаров М. Л.)
Все, что усвоил я доброго, мысля и слушаясь Музы,
Стало моим; а иное богатство накапливать тщетно.
(Пародия на знаменитую эпитафию Сарданапала: «Все что съел я на пиршествах, все чем уважил я похоть // стало моим; а иное богатство осталося втуне». Перев. Гаспаров М. Л.)