Народный артист СССР (1990). Лауреат Государственной премии СССР (1986). Профессор Ганноверской Высшей школы музыки.
Владимир Крайнев родился 1 апреля 1944 года в Красноярске, где во время Великой Отечественной войны находилась в эвакуации после трёх лет хирургической работы во фронтовом госпитале его мать, педиатр Рахиль Моисеевна Гершойг (р. 1918, Кишинёв). В 1945 году Рахиль Моисеевна с сыном вернулись в Харьков. В 1949 году, в пять лет, поступил в Харьковскую среднюю специальную музыкальную школу-десятилетку при Консерватории, затем в Центральную музыкальную школу при МГК имени П. И. Чайковского. Окончил МГК имени П. И. Чайковского в 1967 году. Ученик Г. Г. Нейгауза.
С 1966 года он являлся солистом МГАФ.
Организатор проходящих на Украине фестиваля «Владимир Крайнев приглашает» и Международного конкурса юных пианистов в Харькове, ставшего отправной точкой для международной карьеры Игоря Четуева, Эльмара Гасанова, Александра Романовского, Вадима Холоденко, Ильи Рашковского, Алексей Колтакова, Марии Ким, Александра Мутузкина, Динары Наджафовой (Клинтон) и других способных молодых музыкантов.
Первый исполнитель посвящённого ему Концерта для фортепиано и струнных Альфреда Шнитке.
Среди важнейших записей все фортепианные концерты В. А. Моцарта (с оркестром под управлением Саулюса Сондецкиса), С. С. Прокофьева (с оркестром под управлением Дмитрия Китаенко), произведения М. П. Мусоргского, С. С. Прокофьева, С. В. Рахманинова, А. Г. Шнитке, Д. Д. Шостаковича, Р. К. Щедрина, А. Я. Эшпая.
С 1987 года Владимир Крайнев — профессор МГК имени П. И. Чайковского, а с 1994 года — профессор Высшей школы музыки и театра (Hochschule) в Ганновере (Германия).
Супруга В. В. Крайнева — заслуженный тренер России Т. А. Тарасова.
Жил и работал в Ганновере. 29 апреля 2011 года скончался в этом немецком городе по причине аневризма лёгочной артерии после продолжительной болезни. 7 мая 2011 года был похоронен на Ваганьковском кладбище в Москве.