Крис Олбрайт родился 14 января 1979 года в американском городе Филадельфия. Крис окончил филадельфийскую начальную школу имени Уильяма Пенна. Футболом Олбрайт начал заниматься во время своей учёбы в Университете Вирджинии. В команде университета Крис играл на позиции нападающего.
В 1999 году Крис стал профессиональным футболистом и присоединился к клубу «Ди Си Юнайтед». Олбрайт не слишком хорошо выступал в нападении за «Ди Си Юнайтед», за три года Крис забил 4 мяча в 56 матчах. В 2002 году Крис перешёл в клуб «Лос-Анджелес Гэлакси», первоначально Олбрайт стал выступать в полузащите, а затем был переведён на правый фланг защиты. В составе клуба Крис стал двукратным обладателем кубка MLS, а также кубка MLS Supporters' Shield в 2002 году и кубка Lamar Hunt U.S. Open Cup в 2005 году. В 2008 году Олбрайт стал игроком клуба «Нью-Инглэнд Революшн» из города Фоксборо, штат Массачусетс. В 2010 году перешёл в клуб «Нью-Йорк Ред Буллс».
В составе национальной сборной США Крис дебютировал 8 сентября 1999 года в матче против сборной Ямайки. В 2000 году в составе олимпийской сборной США Олбрайт участвовал на Олимпийских играх в Сиднее. В 2006 году Крис выступал на Чемпионате мира в Германии.