По происхождению шляхтич из рода Косинских, православного вероисповедания.
До 1586 года Криштоф Косинский служил князьям Острожским.
В 1586 году, из-за потери родового поместья, он подался на в Запорожскую Сечь в казаки.
В 1590 году, благодаря рекомендации коронного гетмана Яна Замойского, власти Речи Посполитой назначили Косинского полковником Войска Запорожского реестрового и наделили его землями в пустошах Рокитном и Ольшанке Киевского воеводства. Но уже в следующем году эти земли силой захватил белоцерковский староста Януш Острожский, получив на владение ими королевский привилей. Это возмутило Косинского, поэтому он собрал 5000 реестрових и нереестрових казаков, избравших его своим предводителем, и 29 декабря 1591 года штурмом взял Белую Церковь, резиденцию Константина Острожского.
Казаки, к которым присоединялось местное крестьянство, завладели рядом городов и местечек. Мятеж, вызванный имущественным спором между Косинским и Острожскими, перерос в казацкое восстание, получившее название восстание Косинского. На протяжении 1592 года нереестровые казаки захватили Переяслав, Триполье, Киев, а также пытались опустошить шляхетские поместья на Брацлавщине и Волыни.
При дворе короля Речи Посполитой восстание Косинского считали личным делом князей Острожскких, поэтому на его подавление на рубеже 1592—1593 годов против Косинского и его войска выступила личная армия князей Януша Острожского и черкасского старосты Александра Вишневецкого.
23 января (2 февраля) 1593 года Косинский был разбит под селом Пятка (ныне Чудновский район Житомирской области). Повстанцы капитулировали, принесли князьям присягу, подписанную от имени Войска Запорожского, а сам Косинский должен был лично трижды, встав на колено, ударить лбом перед старым князем Константином и его сыновьями, что входило в рыцарский ритуал покорности вассалa перед Сюзереном. Косинский обязался не собирать больше казаков и подписал договор о покорности польскому королю, но, вернувшись в Сечь, нарушил обязательство, и в мае 1593 попытался взять приступом Черкассы; его 2000 казаков готовились штурмовать город, но в одной из стычек Косинский погиб и казаки отказались от задуманного.
Исторический облик Косинского противоречив: в украинской историографической традиции его принято представлять борцом за казачью вольность и мучеником за православие, однако Константин Острожский, против которого Косинский преимущественно выступал, также был православным.
Умер 18 октября 1593 года.