Родился 31 октября 1835 года в имении Струтеле (ныне Тукумский район), где его отец служил приказчиком. Позже продолжал учёбу в Вентспилсе и Елгаве, где закончил Елгавскую гимназию. Учился в Дерптском университете, где познакомился с Кришьянисом Валдемаром и активно участвовал в деятельности латышского студенческого кружка. Из-за недостатка средств был вынужден прервать учёбу.
В 1862 году участвовал в издании петербургской латышской газеты «Петербургас авизес», а затем стал её редактором. В 1865 году издание газеты было запрещено, а К. Барон как политически неблагонадежное лицо попал под надзор полиции.
Почти 30 лет проработал в Воронежской губернии домашним учителем в семье помещика Ивана Станкевича.
В 1893 году возвратился в Латвию. У Кришьяниса Барона было много работ, посвященных естественным наукам, географии и языкознанию, но наиболее значительным трудом, которому он посвятил всю свою жизнь, было продолжение (с 1878 года) работы Ф. Бривземниекса по собиранию, обработке, систематизации и изданию латышских народных песен — дайн. Академическое собрание дайн, которое содержит 217 996 текстов народных песен, является одним из самых монументальных трудов в области фольклористики в мире.
Скончался в Риге 8 марта 1923 года в возрасте 87 лет. Похоронен на Большом кладбище Риги.
Памятник в Риге
Почтовая марка СССР, 1985 год