Родился 6 мая 1952 года в Париже (Франция) в семье служащих. После начальной школы закончил престижный лицей Луи Пастера () в Нёйи-сюр-Сен, в котором познакомился со своей будущей женой Мари-Анн Шазель.
После окончания лицея Клавье два года учился в Парижском институте политики на политолога, а также некоторое время состоял во французской компартии. Оставив политику и политологию, вместе со своими лицейскими друзьями и супругой, он ставит первое представление под названием «Здесь нет Жоржа» в кафе-театре «Колонна». Вскоре Кристиана и Анн-Мари начинают называть «самой взрывной парой за всю историю кафе-театров».
После учёбы в Парижском институте политики Кристиан начал свою актёрскую карьеру с комедийной театральной труппы «Le Splendid» («Великолепная команда») и принял участие в большом количестве комедийных фильмов. Где-то в это же время Клавье учится актерскому мастерству в театре Циллы Челтон, где работает над ролью Гамлета.
Добился широкого успеха, сыграв в фильме «Пришельцы» комического персонажа из эпохи Средневековья, известного как «Жакуй Пройдоха». Его коронное «Okkkkkkkayyyyyyy!!!» стало очень популярным после выхода фильма.
В большинстве русских переводов комедии придурковатый и неопрятный персонаж Кристиана Клавье носит именно имя «Жакуй Пройдоха». Между тем, подобный перевод ошибочен: на самом деле имя комичного персонажа Клавье правильнее переводится скорее как «Жак-простак» и имеет глубокие исторические корни. Средневековые французские феодалы в насмешку называли своих крестьян «Jacques bon homme» — «Жак-простак»; откуда и произошло название крестьянского восстания эпохи Столетней войны — «Жакерия» (1358). Тем более что поведение самого Жакуя, постоянно попадающего в нелепые и заведомо невыгодные ситуации, мало вяжется с понятием «пройдохи». В одном из переводов можно услышать вариант «Жакуй-обалдуй», что так же видится вполне уместным. Кристиан Клавье, в молодости увлекавшийся социальными идеями и даже состоявший одно время во французской компартии, сумел воплотить в этом колоритном собирательном персонаже все недостатки французских простолюдинов эпохи средневековья.
После «Пришельцев» он стал признанной звёздой, приняв участие в таких фильмах как «Астерикс и Обеликс против Цезаря», "Астерикс и Обеликс: Миссия «Клеопатра» (главная роль галла Астерикса), а также в римейке фильма «Пришельцы», «Пришельцы в Америке» 2001 г. Кристиан Клавье известен также по фильмам «Между ангелом и бесом», историческому телесериалу «Наполеон» (2002), встретившему волну критики, но удостоенному престижной премии «Эмми». Он также сыграл несколько ролей в других телевизионных сериалах.
Наиболее заметные актёрские дуэты с Жаном Рено в фильме «Пришельцы», «Операция „Тушёнка“», «Корсиканец» и Жераром Депардье в фильмах «Астерикс и Обеликс против Цезаря/миссия Клеопатра», «Между ангелом и бесом».