Берра является воспитанником эдинбургского клуба «Хайберниан». 26 апреля 2002 года Кристоф покинул Академию «Хибс» и подписал юношеский контракт с другой командой столицы Шотландии — «Харт оф Мидлотиан».
Впечатлив тренеров клуба своей уверенной игрой за молодёжную команду «сердец», Берра летом 2003 года заключил с клубом свой первый контракт футболиста-профессионала.
30 ноября того же года Кристоф дебютировал в первом составе «Хартс» — в тот день соперником эдинбургцев был «Данди Юнайтед». До конца сезона 2003/04 Берра сыграл ещё всего пять игр за «Харт оф Мидлотиан». Но уже в следующем футбольном году защитник завоевал постоянное место в основном составе эдинбургцев.
15 апреля 2006 года, поразив ворота «Килмарнока», молодой футболист забил свой первый гол в профессиональной карьере. Сам поединок закончился со счётом 2:0 в пользу «Хартс», что позволило эдинбургцам «застолбить» за собой участие в Лиге чемпионов на следующий сезон. В том же футбольном году Берра внёс весомый вклад в победу своего клуба в Кубке Шотландии, хотя в финальном матче с «Гретной» из-за повреждения принять участие не смог.
В июле 2006 года Кристоф пролонгировал с «Харт оф Мидлотиан» соглашение о сотрудничестве, подписав новый 5-летний контракт.
В августе следующего года из «Хартс» ушёл капитан клуба Крэйг Гордон. 22-летний Берра был избран новым обладателем капитанской повязки, что сделало его самым молодым капитаном за всю историю шотландской Премьер-лиги.
В конце сезона 2007/08 Кристоф дебютировал в сборной Шотландии. Это событие плюс отличная игра Берра за «Хартс» привлекли к футболисту внимание многих клубов, самым настойчивым из которых оказался английский «Вулверхэмптон Уондерерс». Сначала «волки» предложили «сердцам» за Берра полтора миллиона фунтов стерлингов. На тот момент «Хартс» находились в поиске нового главного тренера команды, поэтому руководство эдинбургцев отклонило перспективу трансфера шотландца. Через полгода «Уондерерс» вновь обратились в «Харт оф Мидлотиан» с 2-миллионным предложением за Кристофа — но и на этот раз их ждала неудача в виде отказа. «Волки» не отступили, увеличив сумму отступных за Берра до 2,5 миллионов фунтов. Это предложение устроило руководителей «Хартс», и 2 февраля 2009 года защитник официально стал игроком «Вулверхэмптона», подписав с английским клубом контракт сроком на 4,5 года.
Уже 7 февраля Кристоф дебютировал в оранжевой футболке своей новой команды в поединке Чемпионшипа против «Ковентри Сити».
26 августа Берра, сыграв в матче с «Ньюкасл Юнайтед», отметил два своеобразных юбилея — 50-я встреча в Лиге за «волков» и 200-я в карьере. 19 ноября следующего года защитник провёл сотый матч в составе «Вулверхэмптона», приняв участие в поединке «Уондерерс» с «Эвертоном».
(откорректировано по состоянию на 4 марта 2012)
Будучи наполовину шотландцем (по матери) и наполовину французом (по отцу), Берра всё же принял решение выступать за «тартановую армию».
Дебют Кристофа в первой сборной Шотландии состоялся 30 мая 2008 года, когда «горцы» в товарищеском поединке встречались с Чехией. 28 марта 2009 года Берра впервые вышел в основном составе «тартановой армии» — случилось это в матче против команды Нидерландов. 25 мая 2011 года Кристоф впервые отличился забитым мячом за сборную. Случилось это в поединке Кубка наций, в котором оппонентами «горцев» были футболисты Уэльса.
На настоящий момент Кристоф сыграл за сборную Шотландии девятнадцать матчей, забил два гола.
Итого: 19 матчей / 2 гола; 6 побед, 4 ничьи, 9 поражений.
(откорректировано по состоянию на 29 февраля 2012)
(откорректировано по состоянию на 29 февраля 2012)
«Харт оф Мидлотиан»
«Вулверхэмптон Уондерерс»
Сборная Шотландии
В юности предметом восхищения и подражания для Берра были боксёр Мохаммед Али и футболист Марсель Десайи.