Митчелл является воспитанником шотландского клуба «Ливингстон». Тем не менее в 2007 году, не дождавшись от «львов» профессионального контракта, он принял предложение о подписании соглашения от другой «горской» команды, «Фалкирка», и 1 апреля официально стал игроком «детей».
28 июля 2007 года Митчелл принёс победу своему клубу в выставочном матче с нидерландским «Аяксом». Поединок закончился со счётом 2:1.
22 декабря этого же года Крис дебютировал в официальном матче за первый состав «Фалкирка» в поединке, где его команда переиграла «Мотеруэлл» — 3:0. В своих первых двух сезонах в профессиональном футболе Митчелл сыграл лишь 15 матчей.
21 ноября 2009 года Крис забил свой первый гол за «детей», поразив со штрафного удара ворота клуба «Гамильтон Академикал».
Так и не завоевав место в основном составе «Фалкирка», 22 января 2010 года Крис был отдан по арендному соглашению до конца сезона 209/10 в команду «Эйр Юнайтед». За «Юнайтед» Митчелл сыграл десять матчей, забив один гол — 27 марта он сумел отличиться в поединке с «Рэйт Роверс».
(откорректировано по состоянию на 18 января 2011)
С 2008 года Крис призывается под знамёна молодёжной сборной Шотландии, в составе которой на настоящий момент провёл семь игр.
В свободное время Крис любит ходить в кино.
Любимые киноактёры Митчелла — Дензел Вашингтон и Том Круз.
У Криса образцом для подражания на футбольном поле служит Дэвид Бекхэм.