Родился в Христиании, окончил Университет Копенгагена, где вначале изучал юриспруденцию, но позже увлекся математикой и физикой.
Изучал земной магнетизм, открыл суточные вариации горизонтальной составляющей напряжённости магнитного поля Земли. В ходе исследований производил магнитометрические замеры в Норвегии и Финляндии, а в 1828—1830 гг. совместно с Г. А. Эрманом предпринял путешествие в Западную Сибирь, где рассчитывал найти второй магнитный полюс Земли. Результаты, полученные в экспедиции, были опубликованы в 1854, а главный труд увидел свет в 1863. Вскоре после его возвращения из России, в 1833 году в Христиании, была построена астрономическая обсерватория, а в 1838 — магнитная, и Ханстен был директором обеих. В 1835-38 гг. он издал учебники по геометрии и механике. Публиковал работы в различных научных журналах. В 1861 отошел от активной работы.