Крис Хьютон в течение 11 сезонов выступал за лондонский клуб «Тоттенхэм Хотспур» на позиции правого защитника. Вместе с командой он выиграл Кубок Англии в 1981 и 1982 годах, а также Кубок УЕФА в 1984 году. После ухода из «Тоттенхэма» в 1990 году Хьютон недолго выступал за «Вест Хэм Юнайтед» и «Брентфорд», пока в 1993 году не завершил карьеру из-за травмы колена.
В течение 12 лет Хьютон выступал за национальную сборную Ирландии. В её составе он был участником чемпионата Европы 1988 года и чемпионата мира 1990 года.
В июне 1998 года Хьютон вошёл в тренерский штаб «Тоттенхэм Хотспур», сначала работал с молодёжной командой, в 1999 году стал работать с резервистами, с 2001 года работал в первой команде. При Хьютоне в «Тоттенхэме» сменилось десять главных тренеров: Рэй Клеменс, Даг Ливермор, Освальдо Ардилес, Джерри Фрэнсис, Кристиан Гросс, Джордж Грэм, Гленн Ходдл, Дэвид Плит, Жак Сантини и Мартин Йол. Два раза Хьютону приходилось исполнять обязанности главного тренера. 25 октября 2007 года, после домашнего поражения «Тоттенхэма» в Кубке УЕФА от испанского «Хетафе», Мартин Йол и его ассистент Крис Хьютон были уволены. Параллельно с работой в «Тоттенхэме» с февраля 2003 года по октябрь 2005 года Хьютон был ассистентом Брайана Керра в сборной Ирландии.
В феврале 2008 года Хьютона пригласили работать в «Ньюкасл Юнайтед» в качестве тренера первой команды под руководством главного тренера Кевина Кигана. В сентябре 2008 года Хьютон исполнял обязанности главного тренера «Ньюкасла» после ухода из команды Кигана и его помощников Макдермотта и Сэдлера. Под его руководством команда потерпела четыре поражения в четырёх матчах. Хьютон продолжил работать в клубе после назначения новым главным тренером Джо Киннера и замещал его с февраля по апрель 2009 года, когда Киннер не мог работать с командой из-за проблем с сердцем.
24 мая 2009 года, после вылета «Ньюкасла» из Премьер-лиги, Хьютон вновь стал исполнять обязанности главного тренера. Владелец команды Майк Эшли летом 2009 года объявил о желании продать «Ньюкасл» за 100 миллионов фунтов, поэтому решение о назначении нового главного тренера было отложено до выяснения судьбы клуба. Сезон в чемпионате Футбольной лиги под руководством Хьютона «Ньюкасл» начал успешно, после нескольких туров закрепившись на вершине турнирной таблицы, а сам Хьютон в августе и сентябре был признан лучшим тренером месяца в лиге. 27 октября 2009 года Хьютон был назначен главным тренером «Ньюкасла» и подписал контракт, действительный до конца сезона 2009/2010. Под руководством Хьютона команда сумела вернуться в Премьер-лигу. Ему же было доверено тренировать команду в элитном дивизионе, но после 16 туров он был отправлен в отставку — согласно сообщению на офоциальном сайте, клубу необходим более опытный специалист.