Норвежский кинокритик Фредрик Феванг (норв. Fredrik Fevang) писал о Йонере, что тот, «в отличие от большинства норвежских кинозвёзд, не обладает классически привлекательной внешностью или богатым театральным опытом, но благодаря своей харизме и многогранному таланту добился статуса, возможно, самой яркой новой звезды Норвегии». Наибольший успех актёру принесли роли персонажей-неврастеников с неустойчивой психикой (фильмы «Тот, кто боится волков», «Падающее небо», «Соседство»), а также способность чрезвычайно убедительно выражать состояние беспокойства и отчаяния.
Как и многие другие норвежские актёры, Йонер начал карьеру в детском и юношеском театре (норв. Barne- og ungdomsteatret (BUT), англ. The Children's and Youth Theatre), работающем при театре Рогаланд города Ставангер. Он начал обучение в нём в возрасте 14 лет и выступал там до начала 1990-х годов. После этого Йонер три раза пытался поступить в Норвежскую национальную театральную академию, но так и не был принят.
Йонер впервые добился известности благодаря сериалу «Offshore» (1996—2000) норвежской государственной телерадиокомпании (NRK). Проект принес Йонеру репутацию самобытного молодого актера, укрепившуюся благодаря его участию в картине Пола Йакмана (норв. P?l Jackman) по сценарию Эрленда Лу «Детектор» (2000), в котором Йонер сыграл сатаниста Йоргена, и в малобюджетном фильме «Монголандия» в 2001 году. Игра Йонера получила одобрение критиков, и за роли в этих лентах он два раза подряд номинировался на получение премии «Аманда» норвежского МКФ как лучший актёр.
В 2002 году Йонер участвовал сразу в нескольких крупных проектах, включая фильм Унни Страуме (норв. Unni Straume) «Музыка для свадеб и похорон», музыку к которому написал Горан Брегович. Кроме того, Йонер снялся в фильме режиссёра Гуннара Викене (норв. Gunnar Vikene) «Падающее небо». Картина стала хитом норвежского бокс-офиса, а Йонер за роль Рейдара в этом фильме получил «Золотого лебедя» Международного фестиваля в Копенгагене в номинации «Лучший актёр».
В 2003 году Йонер стал одним из лауреатов кинопремии «Shooting Stars» Берлинского международного кинофестиваля, вручаемой молодым перспективным актёрам из стран Евросоюза. Из крупных кинопроектов, в которых Йонер принимал участие в последующие годы, следует отметить фильм ужасов «Тёмный лес» (2003), мелодраму «Зимний поцелуй» (2005) и психологический триллер «Соседство» (другой перевод названия «Другая дверь», 2005). За роль Лассе в «Тёмном лесу» Йонер третий раз номинировался на получение кинонаграды «Аманда» как лучший актёр, хотя получить её смог только с четвертой попытки — за роль Йона в «Соседстве».
Во второй половине 2000-х Йонер сыграл главные роли в фильмах «Товарищ Педерсен» (2006), «Последний косяк» (2008) и «Скрытые» (2009), а также участвовал в ряде проектов в ролях второго плана и эпизодических ролях. В общей сложности с 2000 года он получил больше ролей в кино и на телевидении, чем любой другой норвежский актёр. В 2005 году в ходе Международного кинофестиваля в Бергене он был удостоен награды «Лучший актёр столетия» по итогам зрительского голосования (приз профессионального жюри получил Бьорн Сундквист).
В 2008 году Йонер дебютировал как режиссёр, сняв короткометражный фильм «Сухо и холодно» (норв. T?rt og kj?lig), который принёс ему награду «Лучший короткометражный фильм» молодёжного жюри Страсбургского фестиваля европейского фантастического кино (англ. European Fantastic Film Festival of Strasbourg).
Йонер также сыграл в двух клипах популярной норвежской рок-группы Kaizers Orchestra — «Kontroll P? Kontinentet» (2000) и «Evig pint» (2003), — с которой имеет давние связи: Йонер является владельцем бара «Cementen» в Ставангере, где Kaizers Orchestra играли до того, как добились популярности. В видео на песню «Evig pint» («Вечные муки») Йонер сыграл роль мафиози, причем, как сообщает официальный сайт группы, поставил три обязательных условия для своего участия в съемках, потребовав, чтобы в клипе у него были усы и оружие, а также чтобы одна из сцен с его участием была снята в slow motion. Позднее клип получил награду «Spellemannprisen» (норвежский аналог «Грэмми») как лучший клип 2003 года.