Происходил из семьи художников. Учился в Венеции и Падуе. Большую часть жизни провёл в Марке, Асколи-Пичено и в Далмации. Кривелли всегда подчёркивал своё происхождение — его работы подписаны «Карло Кривелли Венецианец» (Carolus Crivellus Venetus).
Сын венецианского художника, работы которого ныне не известны, Якопо Кривелли, жившего в приходе Святого Моисея. В 1444 году в документах есть упоминание о младшем брате Карло Витторио. Дата рождения Карло неизвестна. В 1457 году он достиг совершеннолетия, так как был осуждён в Венеции за прелюбодеяние, совершённое с Тарсией, женой моряка Франческо Кортезе, на полугодовое тюремное заключение и денежный штраф.
Документально подтверждённых данных об обучении Кривелли нет. Но, основываясь на его первой подписной работе, предполагают знакомство художника с современной падуанской школой, прежде всего Скварчоне, и влияние идей Ренессанса, с которыми Венецию познакомили Липпи и Донателло. Возможно, что Карло был учеником Антонио Виварини, Джованни д' Алеманьа и Бартоломео Виварини.
Два нотариальных акта (от 23 июня 1463 г. и 11 сентября 1465 г.) упоминают художника Кривелли — гражданина далматинского города Дзары. Вместе с ним там жил и работал брат Витторио.
В 1468 году переехал в Марки и работал там до своей смерти.
Автор картин на религиозные сюжеты в позднеготическом стиле, светских картин Кривелли почти не писал. Произведения отмечены чертами феодально-рыцарской культуры. Автор преимущественно богато декорированных алтарных картин с изящными мадоннами и нарядно одетыми святыми. Для произведений Кривелли характерны сложная символика, перенасыщенность композиции тщательно выписанными деталями, тонкость художественного письма.
Кривелли был надолго забыт и открыт вновь лишь в XIX веке во многом благодаря двум итальянским исследователям, аббату Ланци (Abbot Lanzi) и Амико Риччи (Amico Ricci). Большая коллекция его работ находится в Национальной галерее Лондона. В России работы Кривелли отсутствуют.
Сочетал в своём творчестве основные черты поздней готики и достижения ренессансной живописи. Мастерски владел перспективой. Обладал неисчерпаемой фантазией. Был замечательным колористом — яркие цвета его картин гармонично уравновешены и не производят впечатление пестроты. Его работы полны символов, которые не всегда поддаются расшифровке.
Автор множества полиптихов для церквей Марок, в настоящее время большей частью разрозненных и сохранившихся частично.
Витторио Кривелли (умер в 1501, или 1502) был, вероятно его братом.