В 1961 году окончил камнерезную школу в Кунгуре, в 1975 году — художественно-графический факультет Нижнетагильского государственного педагогического института. Преподаватель Кунгурского государственного художественно-промышленного колледжа (Пермский край).
С 1982 года принимает участие в областных, зональных, республиканских выставках.
Член Союза художников России с 1993 года.
Лауреат премии Пермской области в сфере культуры и искусства
Для творчества С. С. Кривощёкова характерны произведения мелкой пластики, продолжающие художественные традиции Прикамья. Работает с мягким поделочным камнем уральского региона (алебастр, селенит, ангидрит, талькохлорит, кальцит).
Принимает участие в реставрации памятников г. Кунгура.
Скульптурные работы С. Кривощекова находятся в Перми, Екатеринбурге, Кургане, Кунгуре, Чердыни, в частных коллекциях России, Италии, Франции, Польши, Японии, Канады, США.
Является автором главных переходящих призов фестиваля юношеских команд знатоков Кубок Прикамья («Большая сова» — 1999 год, «Малая сова» — 2007 год).