В Греции существовал обычай называть первенца в честь более известного деда. Отца Сократа звали Софрониск (в честь него назван второй сын Сократа), что позволяет предположить, что Лампрокл был назван в честь отца Ксантиппы, и положение ее семьи в афинском обществе было более прочное и выдающееся, чем семьи Сократа. На хорошее происхождение Ксантиппы указывает и ее имя, восходящее к греческим корням ?????? «xanthos» (белый, светлый) and ‘????? «hippos» (лошадь). Корень ‘????? часто встречается в греческих именах и зачастую указывает на аристократическое происхождение. У Ксантиппы и Сократа должна была быть большая разница в возрасте (около 40 лет). По свидетельству Платона, на момент казни Сократа, старший его сын, Лампрокл, был подростком, а двое младших — малолетками. Самому же Сократу тогда должно было быть около 70 лет.
На вопрос был ли Сократ женат два раза или один, есть разные точки зрения. Платон и Ксенофонт упоминают лишь о Ксантиппе. Она же, согласно Платону, навещала в тюрьме своего мужа с ребенком на руках и оплакивала его смерть. Вопрос о статусе предполагаемой второй жены — Мирто, остается открытым. Упоминание о ней встречается у Диогена Лаэртского (который считает, что она была первой женой, а Ксантиппа второй) и Плутарха. В качестве оправдания факта предполагаемого двоеженства рассказывается, что Пелопоннесская война и страшная чума опустошили Афины, и афиняне, чтобы пополнить население опустелого своего города и поскорее справиться с разорением, издали декрет, которым каждому гражданину разрешалось иметь двух жен, причем дети второй жены должны были считаться такими же законными, как и дети первого брака. Желая всегда служить наибольшему благу государства и подавать добрый пример, Сократ подчинился этому исключительному и необходимому закону и заключил второй брак с одной вдовой, впавшей в бедность. Действительно ли такое решение было принято, или оно является последующей выдумкой — неизвестно. По версии Плутарха, Сократ, хотя и был женат на Ксантиппе, оказывал материальную помощь одной обедневшей вдове — из чего однако же не следует, что они состояли в браке.
Имя Ксантиппы вошло в историю как нарицательное для дурной и сварливой жены. Действительно ли она была таковой, неизвестно. О дурном нраве Ксантиппы и раздорах между супругами у Платона ничего не сказано. В «Воспоминаниях о Сократе» Ксенофонта (Книга 2, глава 2), где описывается разговор Сократа со своим сыном Лампроклом есть следующие строки:
.
Миф об особой сварливости Ксантиппы восходит, по-видимому, к сочинению Ксенофонта «Пир», где Ксантиппа используется как философский антипод и полная противоположность мудрого Сократа. Не случайно, что после появления «Пира» в философских школах Греции утвердилась новая тема для риторических упражнений — сравнительные характеристики Сократа и Ксантиппы. В ходе этих упражнений ученики должны были придумывать диалоги между ними, что окончательно исказило образ реальной жены Сократа, которая с этой «философической», умозрительной Ксантиппой не имела ничего общего.
"Ксантиппа прославилась своим дурным нравом. И, действительно, она обладала таким сварливым характером, такою неистовою и грубою природою, что никто другой кроме Сократа с его неизменной вежливостью не вынес бы всех ее оскорблений.
Впрочем, в оправдание Ксантиппы, надо вспомнить и то, что этой женщине очень трудно было понять те цели, которые странный ее супруг преследовал в жизни. Он был, действительно, великий мудрец, но внешнее его поведение могло казаться сплошным сумасбродством. По нескольку дней не возвращался он домой, а когда возвращался после целого дня бесконечных разглагольствований, которые вел, переходя из лавки в лавку, он никогда сразу не переступал порог своего жилья и до поздней ночи прогуливался взад и вперед перед своей дверью. После занятий гимнастикою он приходил потный, томимый жаждой и черпал себе ведро воды. Но, для упражнения себя в терпении и для подчинения чувственных инстинктов голосу рассудка, он воздерживался от питья, медленно выливал содержимое ведра, черпал другое и только тогда утолял жажду.
И эта воздержность Сократа была так велика, что ему требовалось очень немного для существования и он никогда почти ничего не желал, а считал рабами тех, кто, как ему казалось, жили для того, чтобы есть.. Поэтому он требовал умеренности в своем столе.
Несмотря на отвратительный характер супруги, Сократ оставался всегда ей верен, все переносил от нее и никогда не приходил в отчаяние. Он вообще, как древние греки, был убежден, что своим достоинством женщина обязана не столько лично себе, сколько своему семейному очагу, но он признавал все же, что женщина, развивая умственные свои способности и с усердием выполняя семейные обязанности, содействует тем самым совершенствованию своей эстетической и нравственной природы; а пуская в дело тот разум, которым она наделена наравне с мужчиной, она приобретает и личные заслуги, способные возвысить как ее душу, так и репутацию той семьи, которую она растит.
Ксантиппа хотя мало извлекла для себя пользы от ясной мудрости своего знаменитого супруга, но тоже всегда была ему верна и поддержала его в последние минуты его жизни. И если Сократ много страдал от ее нрава, то качества ее, как матери, часто вызывали похвалы нежного и любящего отца, каким был этот мудрец, умевший с такою простотою принимать участие в играх своих детей.