Происходил из дворян Киевской губернии. Воспитывался в дворянском полку, откуда в 1837 году выпущен прапорщиком в Шлиссельбургский пехотный полк. С 1839 по 1841 был полковым адъютантом в этом полку, а 11 марта 1842 переведён поручиком в лейб-гвардии Московский полк, в рядах которого участвовал в походе к границам империи во время Венгерской кампании 1849 года. Произведённый в полковники 30 августа 1854 года, он был переведён в лейб-гвардии Финляндский полк и во время войны 1854—1856 годов находился в составе войск, охранявших побережье Петербургской и Выборгской губерний.
2 марта 1860 Ченгеры был назначен командиром Смоленского пехотного полка, и состоя в ээтой должности во время польского восстания был военным начальником Келецкого, Опатовского и Сандомирского уездов. До сведения его стали доходить слухи, что в местечке Суходнев формируется отряд мятежников под предводительством Давыдовича. Ченгеры немедленно донёс о полученном известии командующему войсками, но никаких определённых инструкций от него не получил. Прошло несколько дней. В местечке Бодзентын поляки ночью напали на 2-ю стрелковую роту; спрашивать особых указаний и разрешений было поздно, и Ченгеры решил действовать решительно, принимая всю ответственность за могущие произойти последствия на себя. Город Кельцы был объявлен на осадном положении, артиллерия выведена из парка и размещена на городской площади, сильный отряд под командованием полковника Севастьянова был послан в Бодзентын, другая колонна под командованием самого Ченгеры двинулась к Суходневу. Оба отряда не нашли неприятеля и вернулись обратно в Кельцы. Вскоре затем было получено официальное уведомление от командующего войсками Радомского округа о том, что силы инсургентов сосредоточены в горах святого Креста. Ченгеры было предложено отправится с отрядом в местечко Слупь-Нова, где произошло сражение, в результате которого русские войска завладели лагерем поляков и походной канцелярией генерала Лангевича. Ченгеры принимал участие в сражении при Гроховиском, когда были разбиты войска того же Лангевича, тогда уже диктатора. последний бежал в Австрию, где и был арестован. Между прочим, ходили упорные слухи, что не все документы диктатора, попавшие в руки Ченгеры, были препровождены им по принадлежности, говорили также, что Ченгеры был неоднократно вызываем по этому поводу в Петербург. Как бы то ни было, Государь, прочитав рапорт об изгнании Лангевича из пределов России, положил на донесении резолюцию «Полковник Ченгеры действовал молодцом, а потому произвести его в генерал-майоры.» (22 марта 1863)
В том же 1863 году Ченгеры был назначен помощником начальника 7-й пехотной дивизии. В 1866 он был назначен командующим 37-й пехотной дивизией, а 28 марта 1871 года произведён в генерал-лейтенанты. 21 марта 1879 года назначен членом Александровского комитета о раненых. Умер 21 октября 1880 года.