Профессор Московской консерватории, Народная артистка СССР (1966). Считается основоположницей советской школы исполнительства на арфе.
Родилась в 1878 году в имении Миролюбовка, близ Елизаветграда (ныне Кировоград, Украина).
Училась в Смольном институте (выпуск 1895 года), с 1891 обучалась игре на арфе у Екатерины Вальтер-Кюне.
В 1899?1907 — солистка оркестра Большого театра. В 1908 году участвовала в концертах под управлением Александра Зилоти, первой в России исполнила партию арфы в Интродукции и Аллегро Мориса Равеля.
Играла в оркестрах Московского филармонического общества (1907), в Персимфансе (1925?1932), в Государственном симфоническом оркестре СССР (1936?1938).
С 1911 года преподавала в Смольном институте, в 1913?1917 — в Петербургской консерватории. С 1918 по 1938 годы вновь была солисткой оркестра Большого театра, также с 1918 до самой смерти преподавала в Московской консерватории (с 1939 — профессор), в 1944?1954 ? также в Музыкально-педагогическом институте им. Гнесиных
Умерла 27 мая 1971 года, похоронена на Новодевичьем кладбище.
Исполнение Эрдели отличали высокая виртуозность и красота звучания. Она была первой сольной исполнительницей на арфе в России и СССР, написала и переложила для арфы ряд произведений, ей посвящены сочинения композиторов-современников: Сергея Василенко, Рейнгольда Глиэра и др. Среди учеников Эрдели — её племянница Ольга Эрдели, Вера Дулова и многие другие. В 1966 году за выдающиеся заслуги ей было присвоено звание Народной артистки СССР, год спустя вышла в печать книга её мемуаров «Арфа в моей жизни».