Родился в семье браминов, жил в Капилавасту.
Биографические сведения о Куккурипе эпизодичны, в Жизнеописании Марпы он представлен как житель ядовитого острова. Вот так говорится о поисках Куккурипы в Жизнеописании Марпы: