Отец — из Германии, мать — из Ломбардии. Учился в римском университете Ла Сапиенца. Первое стихотворение опубликовал в 1912. Участвовал в Первой мировой войне, был ранен и контужен, награждён за храбрость орденами Италии и Франции. С 1918 работал журналистом. Человек авантюрного склада и анархист по убеждениям, Малапарте всегда и во всем любил идти поперек сложившегося порядка.
Вступил в фашистскую партию в 1920. В 1922 принял участие в походе Муссолини на Рим. Издавал несколько политических журналов и газет (журнал «Завоевание государства» с 1924 и др.). С 1925 печатался под псевдонимом Курцио Малапарте (фамилия означает буквально «худая доля» и придумана в противоположность Бонапарту, чья фамилия значит «хорошая доля»: «Он кончил плохо, а я кончу хорошо», — говорил Малапарте). Параллельно политической активности деятельно участвовал в литературной жизни: вместе с Массимо Бонтемпелли основал литературный ежеквартальник «Девятисотые годы», где печатались Пикассо, Джеймс Джойс, Филипп Супо и др.
После опубликования антитоталитарного памфлета «Техника государственного переворота» (1931), в котором автор одобрительно высказывается о стратегии Ленина и тактике Троцкого, одновременно осуждая Муссолини и Гитлера, был изгнан из партийных рядов, в 1933—1938 находился в изгнании на острове Липари в Тирренском море. Освобожден по личному вмешательству Галеаццо Чиано, некоторое время проработал в дипломатических представительствах, но впоследствии снова неоднократно арестовывался, отбывал срок в знаменитой римской тюрьме Regina Coeli (Царица Небесная).
С 1941 — корреспондент газеты «Corriere della Sera» на Восточном фронте. Многие его статьи подвергались цензуре или не допускались к печати, но составили материал для будущих книг «Kaputt» (1944) и «Кожа» (1949). В 1943—1946 находился при высшем командовании армии США в Италии. Его статьи этого времени постоянно публиковались в периодике союзных стран.
После войны вступил в Итальянскую коммунистическую партию. В 1947 поселился в Париже, где написал франкоязычные пьесы о Марселе Прусте и Карле Марксе. Интересовался маоистским Китаем, предпринял поездку туда, но вскоре заболел и был вынужден раньше времени вернуться (дневник поездки «Я в России и в Китае» был посмертно опубликован в 1958).
Умер от рака. Свою знаменитую виллу на Капри, где в разное время гостили Альберто Моравиа, Альбер Камю и др., завещал правительству Китайской народной республики. Его последняя книга «Проклятые тосканцы» (Maledetti toscani) вышла посмертно.