Родился 7 мая 1922 в Астрахани в семье служащего.
В 1946 окончил студию Свердловского драматического театра, в 1951 — факультет журналистики УрГУ, в 1962 — Высшие режиссёрские курсы при ГИТИСе. Сценическую деятельность начал в 1946 в Свердловском драматическом театре, в 1946—1963 — артист Свердловского театра музыкальной комедии.
Критики называли его «блистательным мастером острого рисунка роли» и прочили первенство в амплуа комика-буффона. С 1963 по 1986 — главный режиссёр Свердловского театра музыкальной комедии. Работал над созданием репертуара советской оперетты, поставил впервые в Свердловске зарубежные и советские мюзиклы. Привлекал к сотрудничеству самых талантливых композиторов: Ю. Милютина, В. Мурадели, В. Баснера, Г. Гладкова. Две трети спектаклей В. А. Курочкина шли с пометкой на афише «Первое исполнение в СССР».
Среди наиболее известных постановок: «Девушка с голубыми глазами», «Рыцарь Синяя Борода», «Хэлло, Долли», «Свадьба с генералом», «О, милый друг» и др.
Среди экспериментальных постановок: сатирический памфлет «5000000 франков», созданный на основе неиспользованного киносценария И. Ильфа и Е. Петрова; публицистической по духу «Калифорнийский сувенир», спектакль-диспут «Бородатые мальчики», спектакль «Белые ночи» (музыкальная хроника с подзаголовком «Последние дни Романовых»). Спектакли на тему Великой Отечественной войны. Стремился к расширению тематики и проблематики оперетты. Постановщик первого в СССР мюзикла — «Черный дракон» Д. Модуньо и Ю. Уткина. При нём коллектив театра в 1983 был награждён орденом Трудового Красного Знамени, а спустя три года получил звание Академического (первым среди театров оперетты).
В Свердловском театре музыкальной комедии всего поставил около 50 спектаклей.
С 1965 — профессор, заведующий кафедрой музыкальной комедии в Уральской государственной консерватории. Глава Свердловского отделения Всесоюзного театрального общества. С 1983 — почетный гражданин Свердловска. Лауреат Золотой медали им. А. Д. Попова за постановку оперетты «Вчера закончилась война» Б. Ильина (1986).
В 1986—1988 — главный режиссёр Московского театра оперетты. В 1988—1991 — в ГИТИСе и Московском училище им. Гнесиных. Среди учеников - Лауреат Государственной премии России, Заслуженный деятель искусств РФ, режиссер Георгий Исаакян и Лауреат Правительственной премии России, основатель Московского музыкального театра "Амадей", режиссер Олег Митрофанов.
С 1990 — художественный руководитель и главный режиссёр Пермского театра оперы и балета. За годы работы в Пермском театре оперы и балета он поставил оперы «Мадам Баттерфлай» и «Трубадур» (на итальянском языке), «Самсон и Далила» (на французском языке), «Дон Жуан», «Фауст», «Евгений Онегин», «Скупой рыцарь». Во многом экспериментальный спектакль «Три сестры Прозоровы» Александра Чайковского стал значительным событием в культурной жизни России.
Осуществил в России и за рубежом постановку более 100 спектаклей и телефильмов.
Скончался 19 марта 2002 года в Москве. Похоронен в Екатеринбурге на Широкореченском кладбище (участок № 2).