Родился в Корнойбурге на территории современной Австрии, в то время входившей в состав Германии, в семье инженера Эдуарда Биндера и Анны Биндер (урожденной Эппель). Посещал школу в Вене (1950-1962).
В 1973 году получил степень хабилитированного доктора Мюнхенского технического университета.
Женат на Марлис Эккер с 1977 года, отец двух сыновей (1978 и 1981 годы рождения).
Среди многочисленного вклада Курта Биндера в физику можно особо отметить его работы по физике полимеров и спиновым стёклам. Последние десятилетия исследования Биндера часто основаны на методе Монте-Карло.