Курт Фурглер изучал юриспруденцию в университетах Фрибура, Женевы и Цюриха. Получил докторскую степень в области международного права. С 1950 по 1971 год работал адвокатом. Одновременно с 1954 по 1971 год был членом Национального совета Швейцарии, а с 1957 по 1960 — членом Большого совета кантона Санкт-Галлен.
В 1964 году он был председателем Парламентской комиссии по расследованию скандала с закупкой французских истребителей «Мираж» для ВВС Швейцарии.
8 декабря 1971 года Фурглер избран в Федеральный совет (правительство) Швейцарии.
За вклад в объединение Европы Курт Фурглер в 1989 году был удостоен Премии Робера Шумана.
Умер 23 июля 2008 года в возрасте 84 лет от сердечной недостаточности.