Родился в 1921 году в Судетской области Чехословакии. Военную службу начал с обучения в период с 15 сентября 1940 года по 30 сентября 1940 года на танках Pz Kpfw I, Pz Kpfw II, Pz Kpfw III. В действующие войска переведён 1 октября того же года, в 29-й танковый полк 12-й танковой дивизии. Уже в своей части прошёл подготовку заряжающего и наводчика на Pz Kpfw IV.
До перехода в 503-й тяжёлый танковый батальон и начала службы на тяжёлых танках служил наводчиком, после стал командиром танка.
Курт Книспель за время своей службы успел освоить практически все танки Вермахта, кроме "Пантеры":
За свою карьеру Курт Книспель подбил:
Ни один танкист ни в одной из стран — участниц Второй мировой войны не смог повторить этот результат. Несмотря на это, Книспель, как и многие выдающиеся солдаты Германии периода Второй мировой войны, долгое время оставался забытой фигурой и не упоминался в литературе.
Отдельно следует отметить тот факт, что бо?льшую часть побед Курт Книспель одержал в качестве наводчика танка, то есть производя выстрелы лично. Многие другие танковые асы, чей личный счёт приближается к показателям Книспеля (к примеру, Михаэль Виттман), были командирами танков и, образно говоря, «у прицела не стояли».
Трудно судить о том, насколько объективно официальное число побед Курта Книспеля. С одной стороны, есть все основания полагать, что приведённые показатели близки к реальным. Большинство сослуживцев Курта Книспеля отмечали, что он был достаточно скромным человеком и никогда не гнался за счётом, не приписывал себе побед и не настаивал на засчитывании очередного танка на свой счёт, если оно по каким-либо причинам отклонялось. С другой стороны, как показывает практика, заявления участников боя о количестве уничтоженных единиц противника отличаются неточностью. В реальной динамике боя (исключая дуэльные варианты), при учете погодных факторов, рельефа местности, дальности ведения боя, помех в виде задымления и т.д. точно оценить нанесенный противнику ущерб практически невозможно. Поэтому и к результатам Книспеля надо относиться с определённой долей критики. Кроме того, следует отличать понятия «подбитый танк» и «уничтоженный танк» противника. Таким образом, ориентировочным числом подбитых Книпселем танков противника можно считать 160-170 машин.
Погиб в бою с советскими войсками, около чешского города Востиц, подбив при этом свой 168-й, официально засчитанный танк.
Четырежды представлялся к Рыцарскому кресту, но так его и не получил. Этот факт связывают с его характером. В частности, Франц Куровский в своей книге приводит известные случаи, когда Курт Книспель напал на офицера айнзатцгруппы, вступившись за избиваемого советского военнопленного, или когда он выкрал из железнодорожного состава, охраняемого дивизией СС «Викинг», вино, шампанское и еду, спрятав всё, что можно было унести, в воздушных фильтрах своего «Тигра».